Qua nhiều năm; nhiều thế hệ học sinh cũng như các thầy cô đều có chung nhận định: Những câu hỏi thuộc phần điện xoay chiều nằm trong đề thi đại học đều:
1. Phương pháp
Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I$_0$cos(ωt + φ$_i$) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U$_0$cos(ωt + φ$_u$) thì:
a) Cơ sở
Một dao động mô tả bằng hàm điều hòa có thể biểu diễn bằng dạng số phức như sau: u = U$_0$cos( ωt + φ) = u = U$_0$e$^(ωt + φ)$ = a + bi
Biểu thức dòng điện: $\,i = \frac{u}{{\overline Z }} = \frac{{{u_R}}}{{\overline {{Z_R}} }} = \frac{{{u_L}}}{{\overline {{Z_L}} }} = \frac{{{u_C}}}{{\overline {{Z_C}} }} = \frac{{{u_{MN}}}}{{\overline {{Z_{MN}}} }}$
b) Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i
+ Để tìm R, L, C thì ta chỉ bấm "=" sau khi nhập dữ liệu xong.
Sau đây là ví dụ minh họa
Vận dụng
Ví dụ 1: ĐH – 2013
Đặt điện áp u = 220√2cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, tụ điện có C = 1/20π mF và cuộn cảm thuần có L = 1/π H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. i = 2,2√2.cos(100πt + π/4) A.
B. i = 2,2cos(100πt - π/4) A.
C. i = 2,2cos(100πt + π/4) A.
D. i = 2,2√2.cos(100πt - π/4) A.
R = 100\Omega \\
{Z_L} = 100\Omega \\
{Z_C} = 200\Omega
\end{array} \right. \to i = \frac{{220\sqrt 2 \angle 0}}{{100 + \left( {100 - 200} \right)i}} = \frac{{11}}{5}\angle \frac{\pi }{4}$
Chọn C.
Ví dụ 2: ĐH – 2013
Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp $u_AB$ = $U_0$cos(ωt + φ) V ($U_0$, và không đổi) thì: LC$ω^2$ = 1, ${U_{AN}} = 25\sqrt 2 \,V$ và ${U_{MB}} = 50\sqrt 2 \left( V \right)$, đồng thời $u_AN$ sớm pha π/3 so với $u_MB$. Giá trị của $U_0$ là
A. $25\sqrt {14} \left( V \right).$
B. $25\sqrt 7 \left( V \right).$
C. $12,5\sqrt {14} \left( V \right).$
D. $12,5\sqrt 7 \left( V \right).$
Chọn B.
Ví dụ 3:
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiêp với một tụ điện có điện dung C = 1/10π mF. Đoạn mạch MB là cuộn dây không thuần cảm. Khi đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức $u_AM$ = 160sin(100πt) V; còn điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức $u_MB$ = 100cos(100πt) V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A. 132 W.
B. 94 W.
C. 126 W.
D. 104 W
Chọn D.
- Có kiến thức rộng.
- Tập trung nhiều câu khó.
- Đòi hỏi học sinh phải biến đổi toán học nhiều.
- Mất nhiều thời gian.
1. Phương pháp
Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I$_0$cos(ωt + φ$_i$) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U$_0$cos(ωt + φ$_u$) thì:
a) Cơ sở
Một dao động mô tả bằng hàm điều hòa có thể biểu diễn bằng dạng số phức như sau: u = U$_0$cos( ωt + φ) = u = U$_0$e$^(ωt + φ)$ = a + bi
Biểu thức dòng điện: $\,i = \frac{u}{{\overline Z }} = \frac{{{u_R}}}{{\overline {{Z_R}} }} = \frac{{{u_L}}}{{\overline {{Z_L}} }} = \frac{{{u_C}}}{{\overline {{Z_C}} }} = \frac{{{u_{MN}}}}{{\overline {{Z_{MN}}} }}$
b) Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i
- B1: Shift 9 3 = = (Để cài đặt ban đầu)
- B2: Mode 2 → xuất hiện chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức)
- B3: Nhập dữ liệu vào máy tính rồi:
+ Để tìm R, L, C thì ta chỉ bấm "=" sau khi nhập dữ liệu xong.
Sau đây là ví dụ minh họa
Vận dụng
Ví dụ 1: ĐH – 2013
Đặt điện áp u = 220√2cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, tụ điện có C = 1/20π mF và cuộn cảm thuần có L = 1/π H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. i = 2,2√2.cos(100πt + π/4) A.
B. i = 2,2cos(100πt - π/4) A.
C. i = 2,2cos(100πt + π/4) A.
D. i = 2,2√2.cos(100πt - π/4) A.
Lời giải
$\left\{ \begin{array}{l}R = 100\Omega \\
{Z_L} = 100\Omega \\
{Z_C} = 200\Omega
\end{array} \right. \to i = \frac{{220\sqrt 2 \angle 0}}{{100 + \left( {100 - 200} \right)i}} = \frac{{11}}{5}\angle \frac{\pi }{4}$
Chọn C.
Ví dụ 2: ĐH – 2013
Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp $u_AB$ = $U_0$cos(ωt + φ) V ($U_0$, và không đổi) thì: LC$ω^2$ = 1, ${U_{AN}} = 25\sqrt 2 \,V$ và ${U_{MB}} = 50\sqrt 2 \left( V \right)$, đồng thời $u_AN$ sớm pha π/3 so với $u_MB$. Giá trị của $U_0$ là
B. $25\sqrt 7 \left( V \right).$
C. $12,5\sqrt {14} \left( V \right).$
D. $12,5\sqrt 7 \left( V \right).$
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 3:
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiêp với một tụ điện có điện dung C = 1/10π mF. Đoạn mạch MB là cuộn dây không thuần cảm. Khi đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức $u_AM$ = 160sin(100πt) V; còn điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức $u_MB$ = 100cos(100πt) V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A. 132 W.
B. 94 W.
C. 126 W.
D. 104 W
Lời giải
Theo đề: R = 100 Ω; ZC = 100 Ω; $u_AM$ = 160sin(100πt) = 160cos(100πt - π/2) V
Chọn D.
Last edited by a moderator:
