haanhtuantung
Mới đăng kí
Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi \(y = 2 - {x^2};y = 1\) quanh trục Ox.
A. \(S = \frac{{56}}{{15}}\pi \)
B. \(S = \frac{{15}}{{56}}\pi \)
C. \(S = \frac{{56}}{{15}}\)
D. \(S = \frac{{15}}{{56}}\)
A. \(S = \frac{{56}}{{15}}\pi \)
B. \(S = \frac{{15}}{{56}}\pi \)
C. \(S = \frac{{56}}{{15}}\)
D. \(S = \frac{{15}}{{56}}\)
hackviettel2017
Mới đăng kí
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = {x^3}.\)
A. \(S = \frac{1}{2}\)
B. \(S = \frac{5}{{12}}\)
C. \(S = 1\)
D. \(S = \frac{3}{2}\)
A. \(S = \frac{1}{2}\)
B. \(S = \frac{5}{{12}}\)
C. \(S = 1\)
D. \(S = \frac{3}{2}\)
hadang8288
Mới đăng kí
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( {5;0} \right),\)\(D\left( { - 1;0} \right).\) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối nón tròn xoay tạo thành là bao nhiêu?
A. \(72\pi .\)
B. \(74\pi .\)
C. \(76\pi .\)
D. \(78\pi .\)
A. \(72\pi .\)
B. \(74\pi .\)
C. \(76\pi .\)
D. \(78\pi .\)
hahauanh84
Mới đăng kí
Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(a - b = 1.\)
B. \({a^2} + {b^2} = 4.\)
C. \(a + 2b = 0.\)
D. \(ab = 2.\)
A. \(a - b = 1.\)
B. \({a^2} + {b^2} = 4.\)
C. \(a + 2b = 0.\)
D. \(ab = 2.\)
Hai Ha Tran
Mới đăng kí
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^x}\), trục Ox và đường thẳng \(x = 2.\)
A. \(e.\)
B. \(2{{\rm{e}}^2} - e.\)
C. \(2{{\rm{e}}^2}.\)
D. \({{\rm{e}}^2}.\)
A. \(e.\)
B. \(2{{\rm{e}}^2} - e.\)
C. \(2{{\rm{e}}^2}.\)
D. \({{\rm{e}}^2}.\)
hahauanh84
Mới đăng kí
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 3\) và trục Ox.
A. \(\frac{8}{3}.\)
B. \(\frac{4}{3}\pi .\)
C. \(\frac{4}{3}.\)
D. \(\frac{8}{3}\pi .\)
A. \(\frac{8}{3}.\)
B. \(\frac{4}{3}\pi .\)
C. \(\frac{4}{3}.\)
D. \(\frac{8}{3}\pi .\)
Yến Yến 0712
Mới đăng kí
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 - {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox.
A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
B. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
C. \(V = 2\pi \left( {dvtt} \right)\)
D. \(V = \frac{{32\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
B. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
C. \(V = 2\pi \left( {dvtt} \right)\)
D. \(V = \frac{{32\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
loan thanh đỗ
Mới đăng kí
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}},\) trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 3\) là:
A. \(\frac{5}{6}.\)
B. \(\frac{{17}}{4}.\)
C. \(\frac{{11}}{4}.\)
D. \(\frac{{17}}{3}.\)
A. \(\frac{5}{6}.\)
B. \(\frac{{17}}{4}.\)
C. \(\frac{{11}}{4}.\)
D. \(\frac{{17}}{3}.\)
nhannt1312
Mới đăng kí
Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'(t) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\) . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{4}\) độ sâu của hồ bơi?
A. \(7545,2\,s\).
B. \(7234,8\,s\).
C. \(7200,7\,s\).
D. \(7560,5\,s\).
A. \(7545,2\,s\).
B. \(7234,8\,s\).
C. \(7200,7\,s\).
D. \(7560,5\,s\).
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{x},y = 0,x = 1,x = 5.\) Đường thẳng \(x = k\,\,\,\left( {1 < k < 5} \right)\) chia (H) thành hai phần là \(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\) quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1}\) và \({V_2}.\) Xác định k để \({V_1} = 2{V_2}.\)
A. \(k = \frac{5}{3}.\)
B. \(k = \frac{{15}}{7}.\)
C. \(k = \ln 5.\)
D. \(k = \sqrt[3]{{25}}.\)
A. \(k = \frac{5}{3}.\)
B. \(k = \frac{{15}}{7}.\)
C. \(k = \ln 5.\)
D. \(k = \sqrt[3]{{25}}.\)
Kha Nguyễn
Mới đăng kí
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},y = 2 - {x^2},x = 0.\)
A. \( - \frac{{17}}{{12}}\)
B. \(\frac{{12}}{{17}}\)
C. 0
D. \(\frac{{17}}{{12}}\)
A. \( - \frac{{17}}{{12}}\)
B. \(\frac{{12}}{{17}}\)
C. 0
D. \(\frac{{17}}{{12}}\)
Khải Hoàng
Mới đăng kí
Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t,\) với t (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quảng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là 2km/h Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.
A. \(8km.\)
B. \(30km.\)
C. \(20km.\)
D. \(10km.\)
A. \(8km.\)
B. \(30km.\)
C. \(20km.\)
D. \(10km.\)
Khải Minh
Mới đăng kí
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = (2 - x){e^{\frac{x}{2}}}\) và hai trục tọa độ.
A. \(V = 2{e^2} - 10\)
B. \(V = 2{e^2} + 10\)
C. \(V = \pi (2{e^2} - 10)\)
D. \(V = \pi \left( {2{e^2} + 10} \right)\)
A. \(V = 2{e^2} - 10\)
B. \(V = 2{e^2} + 10\)
C. \(V = \pi (2{e^2} - 10)\)
D. \(V = \pi \left( {2{e^2} + 10} \right)\)
khaminh1002
Mới đăng kí
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}}\) và trục hoành.
A. \(V = \frac{{35\pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{31\pi }}{3}\)
C. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)
D. \(V = \frac{{34\pi }}{3}\)
A. \(V = \frac{{35\pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{31\pi }}{3}\)
C. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)
D. \(V = \frac{{34\pi }}{3}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\left( {a,b > 0} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 7.\) Biết diện tích elip (E) gấp 7 lần diện tích hình tròn (C). Tính tích ab.
A. \(ab=7\)
B. \(ab=7\sqrt{7}\)
C. \(ab=\sqrt{7}\)
D. \(ab=49\)
A. \(ab=7\)
B. \(ab=7\sqrt{7}\)
C. \(ab=\sqrt{7}\)
D. \(ab=49\)
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \((P): y=x^2\) và đường thẳng \((d): y=2x\) quay quanh trục Ox được tính bằng công thức nào sau đây?
A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} .\)
C. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
D. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} .\)
A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} .\)
C. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
D. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} .\)
