Recent Content by Beck_tran

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x - y + 2z + 1 = 0\) và điểm \(A(2; - 1;0)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). A. \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) B. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} =...

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{3 + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} }} = a + b\ln \frac{2}{3}} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(a + b = 3.\) B. \(a - b = 3.\) C. \(a - b = 5.\) D. \(a + b = 5.\)

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 2,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = - 3\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 1\) (với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức \(P = a + b + c\). A...

Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)dx} = \frac{{32}}{3}.\) A. \(m = 4.\) B. \(m = 5.\) C. \(m = 3.\) D. \(m = 2.\)

Cho các số thực dương \(1 > a > b > 0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = - 3{\log _{{a^4}}}\frac{a}{b} + \log _b^2\left( {ab} \right)\) A. \({P_{\min }} = 3\) B. \({P_{\min }} = 4\) C. \({P_{\min }} = \frac{5}{2}\) D. \({P_{\min }} = \frac{3}{2}\)

Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Tính tổng x+h để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất. A...

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{n.i}}\) trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ...

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(1\). A. \(m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\). B. \(m = 1;m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\). C. \(m = 1\)...

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right).\) A. \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\) B. \(S = \left( {\frac{2}{3};1} \right)\) C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\) D. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{6}{5}}...

Rút gọn biểu thức \(A = \left({\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left({{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\) với a,b là các số dương. A. \(A = a - b\) B. \(A = a + b\) C. \(A = 2a + b\) D. \(A = 2a - b\)

Một vật rắn đang quay với tốc độ góc $6 rad/s$ thì bắt đầu chậm dần đều và sau $10 s$ nó dừng lại. Tính: a) Gia tốc góc của vật. b) Số vòng mà vật quay được trong thời gian đó

Hai vật chuyển động nhanh dần đều trên cùng một đường thẳng với gia tốc bằng nhau và bằng $2m/s^2$. Tại thời điểm ta bắt đầu quan sát, vật thứ nhất ở vị trí A và có vận tộc 2m/s, hướng từ A đến B, vật thứ hai ở vị trí B cách A 75m và đang có vận tốc 3m/s hướng từ B đến A. hãy viết phương trình...

Từ độ cao $50m$ đối với mặt đất, vật $A$ được ném lên thẳng đứng với vận tốc đầu có độ lớn bằng $10m/s$. Sau đó $1s$, vật $B$ được ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc đầu có độ lớn cũng bằng $10m/s$. Cho gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi $A$ được ném đi...

Một vật chuyển động trên đường thẳng có đồ thị tọa độ thời gian như hình vẽ. Tính vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn và vận tốc trung bình của chuyển động.

Bài này giải thế nào ạ! Cho a, b là các số thực thỏa mãn \({a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\) và \({\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(0 < a < 1,b > 1\) B. \(0 < a < 1,0 < b < 1\) C. \(a > 1,b > 1\) D. \(a > 1,0 <...