Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

[Vật Lí]

I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Độ lớn của vận tốc tức thời.
Trong khoảng thời gian rất ngắn Δt, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường Δs rất ngắn thì đại lượng: $v = {{\Delta s} \over {\Delta t}}$ là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M.
Đơn vị vận tốc là m/s
2. Véc tơ vận tốc tức thời.
Véc tơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó.
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó vận tốc tức thời hoặc tăng dần đều hoặc giảm dần đều theo thời gian.
Vận tốc tức thời tăng dần đều theo thời gian gọi là chuyển động nhanh dần đều.
Vận tốc tức thời giảm dần đều theo thời gian gọi là chuyển động chậm dần đều.

II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều.
a) Khái niệm gia tốc. $a = {{\Delta v} \over {\Delta t}}$ với : Δv = v – vo ; Δt = t – to
Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc Δv và khoảng thời gian vận tốc biến thiên Δt.
Đơn vị gia tốc là m/s2.
b) Véc tơ gia tốc.
Vì vận tốc là đại lượng véc tơ nên gia tốc cũng là đại lượng véc to : $\overrightarrow a = {{\overrightarrow v - \overrightarrow {{v_0}} } \over {t - {t_0}}} = {{\Delta \overrightarrow v } \over {\Delta t}}$
Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.
2. Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều.
a) Công thức tính vận tốc v = vo + at
b) Đồ thị vận tốc – thời gian.
3. Đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều. $s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}$
4. Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng nhanh dần đều. ${v^2} - v_0^2 = 2as$
5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều. $x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}$
II. Chuyển động thẳng chậm dần đều.
1. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.
a) Công thức tinh gia tốc. $a = {{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v - {v_0}} \over {\Delta t}}$
Nếu chọn chiều của các vận tốc là chiều dương thì v < vo. Gia tốc a có giá trị âm, nghĩa là ngược dấu với vận tốc.
b) Véc tơ gia tốc.
Ta có : $\overrightarrow a = {{\Delta \overrightarrow v } \over {\Delta t}}$
Vì véc tơ $\overrightarrow v $ cùng hướng nhưng ngắn hơn véc tơ $\overrightarrow {{v_0}} $nên $\Delta \overrightarrow v $ ngược chiều với các véc tơ $\overrightarrow v $ và $\overrightarrow {{v_0}} $
Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều ngược chiều với véc tơ vận tốc.
2. Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.
a) Công thức tính vận tốc. v = vo + at
Trong đó a ngược dấu với v.
b) Đồ thị vận tốc – thời gian.
3. Đường đi và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều.
a) Công thức tính đường $s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}$
Trong đó a ngược dấu với vo.
b) Phương trình chuyển động $x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}$
Trong đó a ngược dấu với v$_o$.

Tải về: Tại đây

 

[unicavntna]

Một vật chuyển động trên đường thẳng từ $A $ đến $ B$ trong thời gian $t=20s$. Trong $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc $v1$, thời gian còn lại vật tăng tốc, chuyển động với vận tốc $v2=3v1$. Trong thời gian này quãng đường vật đi được là $s2=60m$. Tính vận tốc $v1, v2$.

 

[Beck_tran]

Từ độ cao $50m$ đối với mặt đất, vật $A$ được ném lên thẳng đứng với vận tốc đầu có độ lớn bằng $10m/s$. Sau đó $1s$, vật $B$ được ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc đầu có độ lớn cũng bằng $10m/s$. Cho gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$.
Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi $A$ được ném đi, khoảng cách giữa hai vật bằng $50m$ trong khi hai vật còn chuyển động?

 

[Bella]

Một người đứng trên mái nhà ném một vật lên trên theo phương thẳng đứng. Sau $1s$ đầu tiên, vật đi được quãng đường $5m$. Chọn gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$.
Tính quãng đường viên đá chuyển động được trong khoảng thời gian $3s$ từ khi bị ném đi.

 

[Hà Minh Đức]

Một ô tô chạy đều trên đường thẳng với vận tốc $30 m/s$ vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau $1 s$ khi ô tô đi ngang qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi bằng $3 m/s^2$.
a) Hỏi sau bao lâu thì anh cảnh sát đuổi kịp ô tô?
b) Quãng đường anh đi được là bao nhiêu?

 

[Bia]

Bé An ném thẳng đứng một cây bút lên trên với vận tốc đầu bằng $2m/s$. Cho gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Cây bút rơi trở lại vị trí đầu sau thời gian bao lâu, và với vận tốc bao nhiêu?

 

[Hạ Vy]

Một ô tô chạy trên một đường thẳng với vận tốc $25 m/s$. Hai giây sau, vận tốc của xe là $20 m/s$. Hỏi gia tốc trung bình của xe trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu?

 

[bibihana]

Một chiếc xe $A$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $20m/s$. Khi xe $A$ chạy ngang gốc tọa độ $O$ thì xe $B$ bắt đầu chạy với gia tốc không đổi có độ lớn bằng $2m/s^2$ trên cùng đường thẳng theo cùng chiều với xe $A$. Để bắt kịp xe $A$ sau khi chạy được $10s$ thì vận tốc ban đầu của xe $B$ phải bằng bao nhiêu?

 

[haahaa498]

Một xe nhỏ trượt trên máng nghiêng đệm khí. Chọn trục tọa độ $Ox$ trùng với máng và có chiều dương hướng xuống phía dưới. Biết rằng, gia tốc của xe không đổi là $8 cm/s^2$, và lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ, vận tốc của nó là $v_0=-6 cm/s$.
$1.$ Viết phương trình chuyển động của xe, lấy gốc thời gian là lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ.
$2.$ Hỏi xe chuyển động theo hướng nào, sau bao lâu thì xe dừng lại? Lúc đó xe nằm ở vị trí nào?
$3.$ Sau đó xe chuyển động như thế nào? hãy tính vận tốc của xe sau $3 s$ kể từ lúc dừng lại. Lúc đó xe nằm ở vị trí nào?

 

[Noctrlz]

Vật $A$ được thả rơi không vận tốc đầu. Sau đó $2s$, vật $B$ ở phía trên $A$ một khoảng $40m$ cũng được thả rơi xuống không vận tốc đầu. Sau khi $A$ rơi được $3s$, hai vật gặp nhau. Biết rằng hai vật cùng nhau chuyển động thẳng biến đổi đều với cùng gia tốc. Tính gia tốc đó.

 

[hackviettel2017]

Cùng một lúc hai xe đi qua hai điểm cách cách nhau $260$m và đi ngược chiều nhau, tới gặp nhau. Xe $A$ có vận tốc đầu $10,8$km/h chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $40cm/s^2$; xe $B$ có vận tốc đầu $36$ km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc $0,4m/s^2$.
Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường dài bao nhiêu?

 

[noianhden321]

Hai cầu thủ bóng đá của hai đội cùng bắt đầu chạy thẳng về phía nhau khi đang cách nhau $48m$. Cầu thủ $A$ chạy với gia tốc không đổi có độ lớn $0,5m/s^2$ và cầu thủ $B$ cũng chạy với gia tốc không đổi và có độ lớn bằng $0,3m/s^2$. Hỏi sau khi bắt đầu chạy bao nhiêu lâu hai cầu thủ sẽ gặp nhau?

 

[Hacoi179]

Một người chạy xe đạp khởi hành trên một đường thẳng với gia tốc không đổi bằng $0,4 m/s^2$.
a) Hỏi vận tốc của xe đạp bằng bao nhiêu sau khi chạy được thời gian $12s$?
b) Sau đó, người này đạp xe thêm $2,5s$ để vận tốc giảm xuống còn $2,8 m/s$. Tính gia tốc trung bình trong giai đoạn giảm tốc này.

 

[bonghoa]

Một vật chuyển động thẳng với phương trình: $x= -5t^2+10t+2$.
Tính quãng đường vật đã thực hiện được từ khi xe bắt đầu chuyển động cho đến khi có vận tốc bằng $-15m/s$.

 

[hadang8288]

Một tàu hoả chạy với vận tốc trung bình trên cả quãng đường là $100km/h$. Nếu trong nửa đoạn đường đầu, vận tốc trung bình của tàu là $90km/h$ thì trong nửa đoạn đường sau, vận tốc trung bình của tàu bằng bao nhiêu?

 

[bonghoarucro]

Một chiếc xe chuyển động thẳng cần bao nhiêu thời gian để tăng tốc từ $10m/s$ đến $20m/s$ với gia tốc trung bình là $2m/s^2$.

 

[hahauanh84]

Hai bé Hạo và Khôi trượt ván xuống nhanh dần đều với gia tốc có cùng độ lớn $5m/s^2$. Chiều dài ván trượt là $5m$. Bé Hạo trượt không vận tốc đầu đến giữa ván thì bé Khôi mới bắt đầu trượt.
a) Hỏi, bé Khôi phải trượt với vận tốc đầu bằng bao nhiêu thì sẽ đuổi kịp bé Hạo ở cuối ván trượt? Tính thời gian trượt của mỗi bé.
b) Nếu bé Hạo trượt không vận tốc đầu trước bé Khôi một thời gian là $0,5s$ thì bé Khôi phải trượt với vận tốc đầu bằng bao nhiêu thì sẽ đuổi kịp bé Hạo ở cuối ván trượt?

 

[boxtivi nguyen kim]

Một trái bóng được nèm theo phương vuông góc với bức tường thẳng đứng với vận tốc có độ lớn $6m/s$. Sau thời gian va chạm bằng $0,1s$, trái bóng bay ngược lại theo phương cũ với vận tốc có độ lớn $6m/s$. Hãy tính gia tốc trung bình của trái bóng.

 

[hahauanh84]

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu có độ lớn $50m/s$. Sau thời gian $8s$ viên đạn rơi xuống chạm mái một tòa nhà cao tầng với vận tốc có độ lớn $30m/s$.
a) Tính gia tốc trọng trường tại nơi bắn viên đạn.
b) Tính vận tốc của viên đạn khi đạn bay lên ngang mái tòa nhà.
c) Tính độ cao cực đại mà viên đạn lên được và độ cao của mái tòa nhà.

 

[bonghoarucro]

Một thang máy chuyển động theo các giai đoạn sau:
Từ $0s$ đến $2s$: thang máy đứng yên. Tại thời điểm $t=2s$, thang máy bắt đầu chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần đều cho đến thời điểm $4s$ thì có vận tốc $6m/s$. Trong khoảng thời gian từ $4s$ đến $10s$, thang máy chuyển động với vận tốc không đổi bằng $6m/s$. Từ thời điểm $10s$ đến $14s$, thang máy chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại.
Hãy vẽ đồ thì vận tốc-thời gian của thang máy này và dùng đồ thị này để tính quãng đường mà thang máy đã đi được.