Recent Content by Ng Vanh

Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ. A. \(S = \frac{{3\pi {a^2}}}{2}\) B. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\) C. \(S = 4\pi {a^2}\) D. \(S = \pi {a^2}\)

Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng \(\Delta \) song song với d và cách d một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay được tạo thành khi quay \(\Delta \) quanh d. A. Mặt trụ B. Hình trụ C. Mặt nón D. Hình nón

Cho hai số phức \(z = a + bi\) và \(z' = a' + b'i\). Tìm mối liên hệ a,b,a’,b’ để z.z' là một số thực. A. \(aa' + bb' = 0\) B. \(aa' - bb' = 0\) C. \(ab' + a'b = 0\) D. \(ab' - a'b = 0\)

Cho ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\\ |{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(|z_1^2 + z_2^2 + z_3^2| = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\) B. \(|z_1^2 + z_2^2 + z_3^2| >...

Biết \(\int\limits_4^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 3x + 2}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 + d\ln 7\) với a, b, c, d là các số nguyên. Tính \(P = ab + cd\) A. \(P = - 5.\) B. \(P = 5.\) C. \(P = - 4.\) D. \(P = 2.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2\sqrt{2} cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng (\alpha ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,N,P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện...

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính f(5) biết f(1)=1. A. ln 2 B. ln 3 C. ln 2+1 D. ln 3+1

Cho hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\), tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung. A. \(m > 0\) B. \(m \ge \frac{1}{3}\) C. \(m \le \frac{1}{3}.\) D. \(m < 0.\)

Giải phương trình \({3^{x - 1}}{.2^{{x^2}}} = {8.4^{x - 1}}\,(*).\) Một học sinh giải như sau: Bước 1: Ta có \(VT(*) > 0,\forall x\) và \(VP(*) > 0,\forall x.\) Bước 2: Lôgarit hóa hai vế theo cơ số 2. Ta có: \(\begin{array}{l} {\log _2}({3^{x - 1}}{.2^{{x^2}}}) = {\log _2}({8.4^{x - 1}})\\...

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = m{x^3} + m{x^2} + m\left( {m - 1} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) A. \(m \le \frac{4}{3}\). B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\). C. m=0 hoặc \(m \ge \frac{4}{3}\). D. \(m...

Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số \(y = {\sin ^3}x - \cos 2x + \sin x + 2\)trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right].\) A. \(\frac{{23}}{{27}}.\) B. 1 C. -1 D. 0

Cho em hỏi Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC' tạo với mặt bên (BCC'B') một góc \(\alpha\) \(\left( {0 < \alpha < {{45}^0}} \right).\) Tính thể tích V của lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. A. \(V = {a^3}\sqrt {{{\cot }^2}\alpha + 1} .\) B. \(V =...

Giải bất phương trình \({32.4^x} - {18.2^x} + 1 < 0\). A. \(1 < x < 4\) B. \(\frac{1}{{16}} < x < \frac{1}{2}\) C. \(2 < x < 4\) D. \(- 4 < x < - 1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = (\sin x - \cos x).{e^{2x}}\). A. \(f'(x) = \left( {\sin x - c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\) B. \(f'(x) = \left( {2\sin x - c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\) C. \(f'(x) = \left( {3\sin x - c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\) D. \(f'(x) = 2\left( {\sin x +...

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + \frac{{54}}{{x - 2}}\) trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) A. \(\mathop {\min y}\limits_{\left( {2; + \infty } \right)} = 0\) B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left( {2; + \infty } \right)} = - 13\) C. \(\mathop {\min...