SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

[denledoptohcm80125]

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( 0;1)\)
C. \(\left( {-1; 0 } \right)\)
D. \(\left( {-1;1 } \right)\)

 

[Phạm Hoàng Cường]

Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\). Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
A. \(- 2 < m \le - 1\)
B. \(- 2 \le m < - 1\)
C. \(- \frac{3}{2} < m \le - 1\)
D. \(m \ge - 2\)

 

[tramnguyen]

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x}}{{x + m}}\) đồng biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
A. \(m \in \left( { - \frac{1}{2};2} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
B. \(m \in \left( { - 1;2} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
C. \(m \in \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
D. \(m \in \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right].\)

 

[haahaa498]

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).

 

[Ng Vanh]

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = m{x^3} + m{x^2} + m\left( {m - 1} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
A. \(m \le \frac{4}{3}\).
B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
C. m=0 hoặc \(m \ge \frac{4}{3}\).
D. \(m \ge \frac{4}{3}\).

 

[Trâm anh]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{\sin x - 1}}{{\sin x + m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?
A. \(m > - 1.\)
B. \(m \geq - 1.\)
C. \(- 1 \le m \le 1.\)
D. \(m \geq 1.\)

 

[denledoptohcm80125]

Hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

 

[Bích Nguyễn]

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\)

 

[Detulynguyen]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} - 2m{x^2}\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty ).\)
A. \(m \le - 1\)
B. \(m =-1\) hoặc \(m > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(m \le - 1\) hoặc \(m>1\)

 

[vianan310]

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \mathbb{R}?
A. \(y = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
B. \(y = \frac{1}{{{3^x}}}\)
C. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
D. \(y =3^x\)

 

[vianan310]

Hàm số \(y = {x^4} - 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-1;1)\)
B. \((-\infty ;0)\)
C. \((0;+\infty)\)
D. \((-1;+\infty)\)

 

[vicefo_office]

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) B. \((1;+\infty )\) C. \(\left( { - \infty ; 1} \right)\) D. \(\left( { -1 ; 1} \right)\)

 

[vienescvietnam01]

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{4}{{2017}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).
A. \(3{e^3} + 1 \le m \le 3{e^4} + 1\)
B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)
C. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)
D. \(m < 3{e^2} + 1\)

 

[Việt Anh 2k1]

Tìm giá trị lớn nhất M của \(P = {2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{{{\cos }^2}x}}.\)
A. M=3
B. M=2
C. M=4
D. M=5

 

[Việt Anh 2k1]

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - \frac{1}{3}\).Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1; 3)
B. (-1; 1)
C. (-1; 0)
D. (0; 3)

 

[Viet Loi]

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} - x\ln x\). Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Tính M.N.
A. \(M.N = 2\sqrt 7 + 4\ln 5\)
B. \(M.N = 2\sqrt 7 - 4\ln 2\)
C. \(M.N = 2\sqrt 7 - 4\ln 5\)
D. \(M.N = 2\sqrt 7 + 4\ln 2\)

 

[viethungccl]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{\sin x + m}}{{\sin x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)
A. \(m\leq 0\) hoặc \(m\geq 1\)
B. m > 0
C. \(0<m\leq 1\)
D. \(m\geq 1\)

 

[viethuong011]

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2017.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1).\)

 

[vietidgo]

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
A. \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right).\)
B. \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right].\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)

 

[Võ Diệu Linh]

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = m\sin x + 7x - 5m + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
A. \(m \le - 7\)
B. \( - 7 \le m \le 7\)
C. \(m \ge 7\)
D. \(m \le - 1\)