Recent Content by salova

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó. A. (1;1;1) B. (2;2;2) C. \(\left(...

Cho số phức z có môđun \(\sqrt {17}\) và phần thực hơn phần ảo 5 đợn vị. Biết z có phần thực nhỏ hơn 2. Tìm môđun của số phức \({\rm{w}} = 2 + z\). A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 5\) B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 5\) C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 4\) D. \(\left| {\rm{w}} \right| =...

Cho số phức \(z = \frac{{{{\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{1 + i}}.\) Tính mô đun của số phức \(\overline z + iz.\) A. \(6\sqrt 2 .\) B. \(9\sqrt 2 .\) C. \(8\sqrt 2 .\) D. \(7\sqrt 2 .\)

Cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 3y - 3z = 0\) và mặt phẳng (P): \(x + 2y + 2z - 6 = 0\). Tìm tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). A. \(H\left( {\frac{8}{3};\frac{5}{6};\frac{5}{6}} \right)\) B. \(H\left( {6;0;0} \right)\) C. \(H\left(...

Trong đợt hội trại "Khi tôi 18" được tổ chức tại THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí...

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x + 4\) và \(y = x + 2.\) A. \(S=\frac{1}{6}\) B. \(S=\frac{1}{2}\) C. \(S=\frac{1}{3}\) D. \(S=\frac{1}{4}\)

Cho các số dương a, b, c, d. Rút gọn biểu thức \(S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}.\) A. S=1 B. S=0 C. \(S = \ln(abcd)\) D. \(S = \ln \left ( \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a}. \right )\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, cạnh bên SC=2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. \(R = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\) B. \(R = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\) C. \(R = 2a\) D. \(R = 3a\)

Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp chữ nhật tạo thành một khối hộp mới. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao nhiêu? A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 2cm

Cho \(a > 0,\,a \ne 1\); x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng? A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) B. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x . {\log _a}y\) D. \({\log _a}\left( {x + y}...

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} + x + 1} \right).\) A. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\) B. \(y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\ln 10}}{{{x^2} + x + 1}}\) C. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) D. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}\)

Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị. A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Giúp em câu này Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu? A. P=20. B. P=5. C. P=36. D. P=25.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện AB’A’C là: A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)