ĐIện xoay chiều hay và khó mong cá bác giúp đỡ

[Nammonster Boy]

Đặt điện áp xoay chiều uAB=U0cos(ωt)vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với Cbiến thiên. Điều chỉnh điện dung C của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 16a thì điện áp tức thời hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng:
A. 4R=3Z$_L$
B. 3R=4Z$_L$
C. R=2Z$_L$
D. 2R=Z$_L$

 

[Tăng Giáp]

$\begin{array}{l}
C \nearrow {U_{C\max }} \to \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{RL}}}}{{{U_{0RL}}}}} \right)^2} = 1\left( 1 \right)\\
\frac{1}{{U_{0R}^2}} = \frac{1}{{U_{0RL}^2}} + \frac{1}{{U_0^2}} \leftrightarrow \frac{1}{{{{\left( {12a} \right)}^2}}} = \frac{1}{{U_{0RL}^2}} + \frac{1}{{U_0^2}}\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
u = {u_{RL}} + {u_C} \to {u_{RL}} = u - {u_C} = 16a - 7a = 9a\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right);\,\left( 2 \right);\,\left( 3 \right):\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{16a}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{9a}}{{{U_{0RL}}}}} \right)^2} = 1\\
\frac{1}{{{{\left( {12a} \right)}^2}}} = \frac{1}{{U_{0RL}^2}} + \frac{1}{{U_0^2}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{U_{RL}} = 15a\\
{U_0} = 20a\\
{U_{0R}} = 12a
\end{array} \right.\\
\to {U_{0L}} = \sqrt {U_{0RL}^2 - U_{0R}^2} = 9a\\
\to \frac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0R}}}} = \frac{{9a}}{{12a}} = \frac{3}{4} \leftrightarrow 4{Z_L} = 3R
\end{array}$