đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t

[Tăng Giáp]

Đặt đi ệ n áp xoay chiều $u = {U_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 24 Ω tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (hình H1) Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của ${U_0}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 170V
B. 212V
C. 127V
D. 255V

 

[Tăng Giáp]

$\begin{array}{l}
\frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} = R_0^2 + Z_L^2 \Rightarrow Z_L^2 = \frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - 5,76\\
\frac{{U_0^2}}{{{4^2}}} = R_0^2 + {\left( {Z_L^{} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {\left( {Z_L^{} - {Z_C}} \right)^2} = \frac{{U_0^2}}{{{4^2}}} - 5,76\\
R_0^2 = {Z_L}\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) \Rightarrow \frac{{R_0^3}}{{Z_0^2}} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow \frac{{\frac{{U_0^2}}{{{4^2}}} - 5,76}}{{\frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - 5,76}} = {\left( {\frac{{{R^2}}}{{Z_L^2}}} \right)^2}\\
\Rightarrow \left( {\frac{{U_0^2}}{{{4^2}}} - 5,76} \right)\left( {\frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - 5,76} \right) = {R^4}\left( {\frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - 5,76} \right) \Rightarrow \left( {\frac{{U_0^2}}{{{4^2}}} - 5,76} \right)\left( {\frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - 5,76} \right) = {R^4}\\
\Rightarrow \frac{{U_0^4}}{{{3^2}{{.4}^2}}} - 5,76\left( {\frac{{U_0^2}}{{{3^2}}} + \frac{{U_0^2}}{{{4^2}}}} \right) = 0 \Rightarrow {U_0} = R\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 120V
\end{array}$