Dùng hạt He có động năng K bắn vào hạt nhân ${ }_7^{14} \mathrm{~N}$ đứng yên gây ra phản ứng ${ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow$

[Tăng Giáp]

Dùng hạt He có động năng K bắn vào hạt nhân ${ }_7^{14} \mathrm{~N}$ đứng yên gây ra phản ứng ${ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow$ $\mathrm{X}+{ }_1^1 \mathrm{H}$ phản ứng này thu năng lượng $1,21 \mathrm{MeV}$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân ${ }_1^1 \mathrm{H}$ bay ra theo các hướng hợp với phương hướng chuyển động của He các góc lần lượt là $23^{\circ}$ và $67^{\circ}$. Động năng của hạt nhân ${ }_1^1 \mathrm{H}$ bằng bao nhiêu MeV ?
A. $1,26 \mathrm{MeV}$
B. $3,89 \mathrm{MeV}$
C. $6,37 \mathrm{MeV}$
D. $4,63 \mathrm{MeV}$

 

[Tăng Giáp]

Hướng dẫn
Phản ứng: ${ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_7^{14} \mathrm{~N} \rightarrow{ }_8^{17} \mathrm{X}+{ }_1^1 \mathrm{H}$
$\frac{{{p}_{X}}}{\sin {{67}^{{}^\circ }}}=\frac{{{p}_{H}}}{\sin {{23}^{{}^\circ }}}=\frac{{{p}_{\alpha }}}{\sin \left( {{180}^{{}^\circ }}-{{67}^{{}^\circ }}-{{23}^{{}^\circ }} \right)}$
$\xrightarrow{{{p}^{2}}=2mK}\frac{2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}{{{\sin }^{2}}{{67}^{{}^\circ }}}=\frac{2{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{\sin }^{2}}{{23}^{{}^\circ }}}=\frac{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}{{{\sin }^{2}}{{90}^{{}^\circ }}}$
$\Rightarrow \frac{17{{K}_{X}}}{{{\sin }^{2}}{{67}^{{}^\circ }}}=\frac{{{K}_{H}}}{{{\sin }^{2}}{{23}^{{}^\circ }}}=\frac{4{{K}_{\alpha }}}{1}$$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{K_X} = \frac{{{K_H}{{\sin }^2}{{67}^0}}}{{17{{\sin }^2}{{23}^0}}}}\\ {{K_\alpha } = \frac{{{K_H}}}{{4{{\sin }^2}{{23}^0}}}} \end{array}} \right.$
$\begin{align} & \Delta E={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{\alpha }} \\ & \Rightarrow -1,21=\frac{{{K}_{H}}{{\sin }^{2}}{{67}^{0}}}{17{{\sin }^{2}}{{23}^{0}}}+{{K}_{H}}-\frac{{{K}_{H}}}{4{{\sin }^{2}}{{23}^{0}}} \\ & \Rightarrow {{K}_{H}}\approx 3,89MeV. \\ \end{align}$
Chọn B