Giá trị của λ gần nhất với giá trị nào sau đây?

[Tăng Giáp]

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 440 nm, 660 nm và λ . Giá trị của λ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 540 nm.
B. 560 nm.
C. 570 nm.
D. 550 nm.

 

[Tăng Giáp]

Cách 1:
Tại vị trí ba vân sáng trùng nhau: ${x_{\lambda 1}} = {x_{\lambda 2}} = {x_\lambda } = > {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = m\lambda $
Theo bài ta có: ${k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Leftrightarrow 440{k_1} = 660{k_2} \Leftrightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{660}}{{440}} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{{3n}}{{2n}}\left( 1 \right)$
Từ (1) => Tại vị trí 3 bức xạ trùng nhau thì ${k_1} = 6;{k_2} = 4 = > m = 5 \Rightarrow \lambda = \frac{{{k_1}{\lambda _1}}}{m} = 528nm$
Cách 2:
Tại vị trí ba vân sáng trùng nhau: ${x_{\lambda 1}} = {x_{\lambda 2}} = {x_\lambda } = > {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = m\lambda $
Theo bài ta có: ${k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Leftrightarrow 440{k_1} = 660{k_2} \Leftrightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{660}}{{440}} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{{3n}}{{2n}}\left( 1 \right)$
Để ý: 440 nm < λ < 660 nm=> k1 > k > k2
• Với k1=3; k2=2 thỏa mãn 2k1 = 3k2 ta không tìm được k3
• Với k1=6; k2=4 thỏa mãn 2k1 = 3k2 ta có k=5 thỏa mãn k2<k<k1 =>$\lambda = \frac{{6.440}}{5} = \frac{{4.660}}{5} = 528nm.$