Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số

[nga2511]

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện trên đất ao ở vị trí A đến một hòn đảo ở vị trí C theo đường gấp khúc ASC(S là một vị trí trên đất ao) như hình vẽ. Biết BC=1 km, AB= 4 km, 1km dây điện đặt dưới nước có giá 5000 USD, 1 km dây điện đặt dưới đất có giá 3000 USD. Hỏi điểm S cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. \(\frac{{15}}{4}km\)
B. \(\frac{{13}}{4}km\)
C. \(\frac{{10}}{4}km\)
D. \(\frac{{19}}{4}km\)

 

[ngân nguyễn]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\cos ^4}x + {\sin ^2}x + \frac{1}{2}\sin x\cos x.\)
A. \({\rm{max y = }}\frac{7}{8}.\)
B. \({\rm{max y = }}\frac{5}{4}.\)
C. \({\rm{max y = }}\frac{{17}}{{16}}.\)
D. \({\rm{max y = }}\frac{{15}}{{16}}.\)

 

[Ngân Phan]

Cho \(1 < x < 64.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \log _2^4x + 12\log _2^2x.{\log _2}\frac{8}{x}.\)
A. 64
B. 96
C. 82
D. 81

 

[Ngân Trần 123]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - x\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
A. \(2\ln 2 - 3\)
B. -3
C. \(2\ln 3 - 4\)
D. -2

 

[Ngân20012001]

Cho các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + 2xy + 3{y^2} = 4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\left( {x - y} \right)^2}\) là:
A. \(\max P = 8\)
B. \(\max P = 12\)
C. \(\max P = 16\)
D. \(\max P = 4\)

 

[ngancong2000]

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) với \(x > 0.\)
A. \(m = 3.\)
B. \(m = 2.\)
C. \(m = 1.\)
D. \(m = 0.\)

 

[samsam02]

Tìm giá trị cực đại \(y_{CD}\) của hàm số \(y = \frac{x^4}{4} - 2x^2+6\).
A. \(y_{CD} = 2\)
B. \(y_{CD} = 6\)
C. \(y_{CD} \in \{ 2;6\}\)
D. \(y_{CD}=0\)

 

[samsam02]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{6 - 8x}}{{{x^2} + 1}}\).
A. \(M = - 2\)
B. \(M = \frac{2}{3}\)
C. \(M= 8\)
D. \(M= 10\)

 

[sang vo]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y= 3\sin x - 4{\sin ^3}x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
A. M=3
B. M=7
C. M=1
D. M=-1

 

[Sáng2k]

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) trên \(\left[ {1;3} \right]\). Tính tổng \(\left( {M + m} \right)\).
A. 6
B. 4
C. 8
D. 2

 

[sangtaotoanpt]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}}\) .
A. \(M=2\sqrt 2\)
B. M=2
C. M=3
D. M=1

 

[savannagard68]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
A. \(M = - 3\)
B. \(M = \frac{-1}{3}\)
C. \(M = 1\)
D. \(M = \frac{1}{5}\)

 

[sechiakienthucdencongdong]

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2;4].
A. m=-2
B. m=6
C. m=-3
D. \(m = \frac{{19}}{3}\)

 

[xemercedes]

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2x + \sqrt {5 - {x^2}}\).
A. M=5
B. \(M = - 2\sqrt 5\)
C. M=6
D. \(M = - 2\sqrt 6\)

 

[le duyen]

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8].
A. m=-2
B. m=1
C. m=-3
D. m=-5

 

[Lê hiền]

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{{5x + 3}}{{x - 2}}\) trên [3;5].
A. \(m = \frac{{28}}{3}\)
B. \(m = - \frac{3}{2}\)
C. \(m = - 2\)
D. \(m =5\)

 

[Le Hoang Phung]

Tìm là giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x + \sqrt 2 \cos x trên đoạn\left [ 0;\frac{\pi}{2} \right ].
A. \(M = \frac{\pi }{2},m = \sqrt 2\)
B. \(M = \frac{\pi }{4} + 1,m = \sqrt 2\)
C. \(M = 1,m = 0\)
D. \(M = 9,m = 4\)

 

[chacavungtau2017]

Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2 trên [-2;2].
A. M=7 và m=2.
B. M=7 và m=-1.
C. M=7 và m=0.
D. M=7 và m=-20.

 

[Quân2310]

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2;4].
A. m=6
B. m=-2
C. m=-3
D. \(m = \frac{{19}}{3}\)

 

[quanaogiaxuongcom]

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn [-1;2]
A. m=-4
B. m=2
C. m=-1
D. m=23