Casio Giải nhanh trắc nghiệm toán bằng máy tính Casio

[hungagsdfsdsf]

Gọi \({z_1}\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2{\rm{z}} + 2 = 0.\) Tìm số phức liên hợp của \({\rm{w}} = \left( {1 + 2i} \right){z_1}.\)
A. \(\overline {\rm{w}} = 1 - 3i.\)
B. \(\overline {\rm{w}} = 1 + 3i.\)
C. \(\overline {\rm{w}} = - 3 + i.\)
D. \(\overline {\rm{w}} = - 3 - i.\)

 

[hunganh93]

Biết phương trình \({z^2} - 6{\rm{z}} + 25 = 0\) có hai nghiệm là \({z_1}\) và \({z_2}.\) Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 6.\)
B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 10.\)
C. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 14.\)
D. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5.\)

 

[hunggpqt]

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 6
B. 2
C. 12
D. 4

 

[kha]

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính \(M = z_1^{200} + z_2^{200}.\)
A. \(M = {2^{101}}\)
B. \(M = - {2^{101}}\)
C. \(M = {2^{101}}i\)
D. \(M = 0\)

 

[Kha Nguyễn]

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w - 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
A. \(T = 2\sqrt {13} \)
B. \(T = \frac{{2\sqrt {97} }}{3}\)
C. \(T = \frac{{2\sqrt {85} }}{3}\)
D. \(T = 4\sqrt {13} \)

 

[Khải Hoàng]

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3{\rm{z}} + 3 = 0.\) Tính \(\frac{1}{{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}}}.\)
A. \(\frac{2}{3}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{4}{9}.\)
D. \(\frac{2}{9}.\)

 

[Lê anh Tuấn]

Giải phương trình \(\left( {iz - 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức.
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 + 3i}\end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 - 3i}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 - 3i}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - 2i}\\{z = 3i}\\{z = 2 - 3i}\end{array}} \right.\)

 

[Lê Chiến]

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\)
A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\)
B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {185} .\)
C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {153} .\)
D. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {17} .\)

 

[lê công văn]

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A. 2
B. 4
C. 1
D. \(\sqrt 3 .\)

 

[le duyen]

Gọi \({z_1},{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.\)
A. 20
B. 25
C. 18
D. 21

 

[Lê hiền]

Gọi là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0.\) Tính \(A = \left| {{z_1}^2} \right| + \left| {{z_2}^2} \right|\)
A. A=6
B. A=3
C. A=9
D. A=2

 

[Lê Khánh Đăng]

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB=6
B. AB=2
C. AB=12
D. AB=4

 

[Lê Minh hiếu 122]

Gọi \(z_1,z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2x + 5 = 0\). Tính \(M = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|.\)
A. \(M = 12\)
B. \(M = 2\sqrt {34}\)
C. \(M = 4\sqrt 5\)
D. \(M = 10\)

 

[decal in tem nhan]

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 3{z^2} - 4 = 0.\) Tính giá trị biểu thức \(S = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2.\)
A. S=2
B. S=4
C. S=6
D. S=8

 

[CaimacairQuan12]

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) đó. Tính giá trị của P=OA+OB+OC+OD, trong đó O là gốc tọa độ.
A. \(P=4.\)
B. \(P = 2 + \sqrt 2 .\)
C. \(P = 2\sqrt 2 .\)
D. \(P = 4 + \sqrt 2 .\)

 

[tạ tâm đắc]

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^4} + 2{z^2} - 3 = 0\) trên tập số phức.
A. \(S = \left\{ {1; - 1;3i; - 3i} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {1; - 2;i; - i} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1; - 1;i\sqrt 3 ; - i\sqrt 3 } \right\}\)

 

[taanhthutl]

Gọi z_1 và z_2 là các nghiệm của phương trình {z^2} - 2z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính P = {z_1}^4 + {z_2}^4.
A. P=-14
B. P=14
C. P=-14i
D. P=14i

 

[taikhoandaiqua23123]

Gọi \(z_1,z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+5=0\). Đặt \({\rm{w}} = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.\) Tìm w.
A. \({\rm{w}} = {2^{51}}\)
B. \({\rm{w}} = {2^{50}}i\)
C. \({\rm{w}} =- {2^{51}}\)
D. \({\rm{w}} = -{2^{50}}i\)

 

[taikhoanso02.vananh]

Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình \({z^3} - 8 = 0.\)
A. \(S=0\)
B. \(S=i\)
C. \(S=2i\sqrt3\)
D. \(S=1\)

 

[Tan_2000]

Gọi {z_1},{z_2} là hai nghiệm của phương trình {z^2} - 2{\rm{z}} + 10 = 0. Tìm phần ảo của số phức \(z = z_1^2 + z_2^2.\)
A. 0
B. -16
C. 18
D. -16i