Hỏi về bài toán có R thay đổi

[Peachy]

Mạch RLC nối tiếp có R thay đổi được. đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định. điều chỉnh R=R0 thì công suất tiêu thụ trên R cực đại và biểu thức cường độ trong mạch là i=2$\sqrt{2}$cos( $\omega $t+$\pi$/3). Khi R= R1 thì công suấtrên mạch là P và biểu thưc dòng điện trong mạch là i1= $\sqrt{2}$cos( $\omega $t+$\pi$/2). Khi R=R2 thì công suất trên mạch vẫn là P. Viết biểu thức dòng điện qua mạch lúc này?

 

[Tăng Giáp]

$\begin{array}{l}
R \nearrow \to {P_{\max }} \to R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \pm 1 \to \varphi = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _u} = {\varphi _{i1}} + \frac{\pi }{4} = \frac{{7\pi }}{{12}}\left( 1 \right)\\
I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt 2 \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).}} = 2\sqrt 2 \to \frac{U}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}} = 4\left( 2 \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
${R_1} \to \left\{ \begin{array}{l}
\tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{i1}}} \right) = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{{R_1}}} \to {R_1} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)}}\\
{I_1} = \frac{U}{{\sqrt {R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \leftrightarrow 1 = \frac{U}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)}}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \to \frac{U}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}} = 3,863\left( 3 \right)
\end{array} \right.$
từ (2) và (3) suy ra vô lý!
(bạn có thể kiểm tra với trường hợp Z$_L$ < Z$_C$

 

[Peachy]

$\begin{array}{l}
R \nearrow \to {P_{\max }} \to R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \pm 1 \to \varphi = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _u} = {\varphi _{i1}} + \frac{\pi }{4} = \frac{{7\pi }}{{12}}\left( 1 \right)\\
I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt 2 \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).}} = 2\sqrt 2 \to \frac{U}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}} = 4\left( 2 \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
${R_1} \to \left\{ \begin{array}{l}
\tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{i1}}} \right) = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{{R_1}}} \to {R_1} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)}}\\
{I_1} = \frac{U}{{\sqrt {R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \leftrightarrow 1 = \frac{U}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)}}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \to \frac{U}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}} = 3,863\left( 3 \right)
\end{array} \right.$
từ (2) và (3) suy ra vô lý!
(bạn có thể kiểm tra với trường hợp Z$_L$ < Z$_C$

I = 2 A

 

[Hồng Viên]

Mộtt khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = Eocos(ωt + π/3). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng