Giải giúp bạn Rylau
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Ở thời điểm t vật có tốc độ 20 cm/s, sau 3T/4 thì gia tốc của vật có độ lớn là 0,8π m/s$^2$. Tần số dao động của vật là
A. 3 Hz.
B. 2Hz.
C. 4,5Hz.
D. 3,5Hz.
\Delta t = \frac{{3T}}{4} \to {{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t2}} \to \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{x^2} \leftrightarrow \frac{1}{2}{v^2} = \frac{1}{2}\frac{k}{m}{\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} \leftrightarrow \frac{1}{2}{v^2} = \frac{1}{2}\omega {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2}\\
\leftrightarrow \omega = \left| {\frac{a}{v}} \right| \to f = \frac{1}{{2\pi }}.\left| {\frac{a}{v}} \right| = 2\left( {Hz} \right) \to B
\end{array}$
Lưu ý: Từ đây về sau, nếu gặp bài toán $\Delta t = \frac{{nT}}{4} \to f = \frac{1}{{2\pi }}.\left| {\frac{a}{v}} \right|$
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Ở thời điểm t vật có tốc độ 20 cm/s, sau 3T/4 thì gia tốc của vật có độ lớn là 0,8π m/s$^2$. Tần số dao động của vật là
A. 3 Hz.
B. 2Hz.
C. 4,5Hz.
D. 3,5Hz.
hướng dẫn
$\begin{array}{l}\Delta t = \frac{{3T}}{4} \to {{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t2}} \to \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{x^2} \leftrightarrow \frac{1}{2}{v^2} = \frac{1}{2}\frac{k}{m}{\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} \leftrightarrow \frac{1}{2}{v^2} = \frac{1}{2}\omega {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2}\\
\leftrightarrow \omega = \left| {\frac{a}{v}} \right| \to f = \frac{1}{{2\pi }}.\left| {\frac{a}{v}} \right| = 2\left( {Hz} \right) \to B
\end{array}$
Lưu ý: Từ đây về sau, nếu gặp bài toán $\Delta t = \frac{{nT}}{4} \to f = \frac{1}{{2\pi }}.\left| {\frac{a}{v}} \right|$
