Một số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp (phần 2)

[Bá thắng]

Cho em hỏi bài này ạ!
Cho phương trình \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\). Đặt \(t = {3^x} > 0\) ta được phương trình hệ quả nào trong các phương trình sau đây?
A. \(59049{t^2} - 324t + 27 = 0\)
B. \(6561{t^2} - 972t + 27 = 0\)
C. \(81{t^2} - 972t + 27 = 0\)
D. \(6561{t^2} - 243t + 27 = 0\)

 

[babulotte]

Help me!
Phương trình \({3^{x + 2}} - {3^{2 - x}} = 24\) có bao nhiêu nghiệm.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

 

[Vân Anh2k]

Tính giá trị P là tích các nghiệm của phương trình: \({3^{2x}} - \left( {{2^x} + 9} \right){.3^x} + {9.2^x} = 0\).
A. P=2
B. P=1
C. P=0
D. P=-1

 

[Vân cao]

Bài này giải thế nào ạ!
Phương trình \({4^{{x^2} + x}} + {2^{1 - {x^2}}} = {2^{{{(x + 1)}^2}}} - 1\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

[van minh]

Giúp em bài này!
Tìm m để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = m\) có nghiệm.
A. \(m \in \left( { - \infty ;5} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \infty ;5} \right]\)
C. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left[ {2; + \infty } \right)\)

 

[Vân cao]

Cho em hỏi!
Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({9^x} - ({m^2} + 4){3^x} + 3{m^2} + 3 = 0\) (m là tham số). Tính tích \(P = {x_1}{x_2}.\)
A. \(P = {\log _3}({m^2} + 1)\)
B. \(P = 1 + {\log _3}({m^2} + 1)\)
C. \(P = {\log _3}({m^2} + 4)\)
D. \(P = 3({m^2} + 1)\)

 

[vananh189tb]

Giúp em bài này!
Phương trình {9^{x + 1}} - {6^{x + 1}} = {3.4^x} có bao nhiêu nghiệm?
A. \(9{t^2} - 6t - 3 = 0\)
B. \(9{t^2} + 3t - 6 = 0\)
C. \(9{t^2} - 6t + 3 = 0\)
D. \(9{t^2} + 3t + 6 = 0\)

 

[nhannt1312]

Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn \({3.2^a} + {2^b} = 7\sqrt 2\) và \({5.2^a} - {2^b} = 9\sqrt 2\). Tính a+b.
A. a+b=3
B. a+b=2
C. a+b=4
D. a+b=1

 

[Văn Thạch]

Help me!
Tìm tập nghiệm S của phương trình {5^{2x}} - {6.5^{x + 1}} + 125 = 0.
A. \(S = \left\{ {2;1} \right\}\)
B. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
C. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
D. \(S = \emptyset\)

 

[vananh189tb]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm tập nghiệm D của bất phương trình \({3^{2x + 1}} - {2.3^x} - 1 \ge 0.\)
A. \((-\infty ;0]\)
B. \([0;+\infty )\)
C. \([1;+\infty )\)
D. \((-\infty ;1]\)

 

[vananh189tb]

Bài này giải thế nào ạ!
Phương trình \({\log _3}\left| {{x^2} - \sqrt 2 x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} - \sqrt 2 x + 2} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

 

[NHẬT ÂN]

Biết rằng phương trình \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\) có hai nghiệm là \(x_1,x_2\).Tính tổng \(x_1+x_2\)
A. 2
B. 4
C. -2
D. 5

 

[nhannt1312]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt \({9^{{x^2}}} - {2.3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0.\)
A. \(m>2\)
B. \(2 < m < \frac{{10}}{3}\)
C. \(m=2\)
D. \(m<2\)

 

[Nhật Linh aaaaa]

Giúp em bài này!
Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình \({4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + \log x}}\).
A. 100.
B. 10.
C. 1.
D. \(\frac{1}{10}.\)

 

[Nga0501]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. \(m < \frac{1}{{16}}\).
B. \(0 \le m < \frac{1}{{16}}\).
C. \(- \frac{1}{2} < m \le \frac{1}{{16}}\).
D. \(\left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < m \le 0\\ m = \frac{1}{{16}} \end{array} \right.\).

 

[Ngân Trần 123]

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0.\)
A. 0.
B. \(\frac{5}{2}.\)
C. 1.
D. 2.

 

[angele]

Help me!
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^x} + \left( {1 - 3m} \right){2^x} + 2{m^2} - m = 0\) có nghiệm.
A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

 

[anadopham3688]

Bài này giải thế nào ạ!
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0.\)
A. \(T=0\)
B. \(T=2\)
C. \(T=1\)
D. \(T=8\)

 

[vananh189tb]

Giúp em bài này!
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \({9^x} + 2m{.3^x} + 2m = 0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1+x_2=3.\)
A. \(m=\frac{9}{2}\)
B. \(m=3\sqrt{3}\)
C. \(m=-\frac{3}{2}\)
D. \(m=\frac{27}{2}\)

 

[vân cẩm]

Giúp em bài này!
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 6 = 0.\)
A. \(S = \left\{ {1;6} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ {1;lo{g_2}3} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {1;lo{g_3}2} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {2;3} \right\}.\)