Một số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp (phần 2)

[vetnang082015]

Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\)
A. 9
B. 13
C. 1
D. 2

 

[Bella]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\) có đúng 3 nghiệm.
A. \(2 < m < 3.\)
B. \(m > 3.\)
C. \(m = 3.\)
D. \(m = 2.\)

 

[phạm hồng thanh]

Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\left( {{4^x} - 8} \right)^3} + {\left( {{2^x} - 64} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} - 72} \right)^3}.\)
A. 4
B. \(\frac{9}{2}\)
C. \(\frac{{21}}{2}\)
D. 3

 

[denledoptohcm80125]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^x} + {2^{ - x}} = m\) có nghiệm duy nhất.
A. \(m = 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = 4\)
D. \(m = 0\)

 

[dentrangtrimacani]

Phương trình \({3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\) có một nghiệm x=0 và một nghiệm có dạng \(x = - {\log _a}b\) với a>1 và b<5. Tính tổng a+b.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

 

[derg1234]

Phương trình \({e^{\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = \tan x\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

[dethithu]

Gọi x_1;x_2 là hai nghiệm của phương trình {7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343. Tính tổng x_1+x_2.
A. \({x_1} + {x_2} = 5\)
B. \({x_1} + {x_2} = 4\)
C. \({x_1} + {x_2} = 2\)
D. \({x_1} + {x_2} = 3\)

 

[duanpanora]

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{x + 1}} = {125^{2x}}.\)
A. \(S = \left\{ 4 \right\}\)
B. \(S = \left\{ -\frac{1}{8} \right\}\)
C. \(S = \left\{ -\frac{1}{4} \right\}\)
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

 

[Ducdeu99]

Phương trình {3^x}{.5^{\frac{{2x - 2}}{x}}} = 45 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x + 2)\left( {1 - \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
B. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x - 2)\left( {1 - \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
C. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x - 2)\left( {1 + \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
D. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x - 2)\left( {x - {{\log }_3}5} \right) = 0\)

 

[ducganghanviet]

Biết rằng phương trình {2^{{x^2} - 1}} = {3^{x + 1}} có hai nghiệm là a, b. Tính giá trị a+b+ab.
A. \(- 1 + 2{\log _2}3\)
B. \(1 + 2{\log _2}3\)
C. \(-1\)
D. \(1 + {\log _2}3\)

 

[duchieudinh]

Biết rằng phương trình \({2^{\frac{x}{{x - 1}}}} = {3^x}\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\). Tính giá trị biểu thức \(P = {3^{{x_1} + {x_2}}}.\)
A. P=9
B. P=5
C. P=1
D. P=6

 

[Kemnguyen]

Phương trình \({2^{{x^2} + 3x - 2}} = \frac{1}{4}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tích \({x_1}.{x_2}\).
A. 0
B. 3
C. -3
D. 1

 

[kendy98]

Phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{x - 1}}.\sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^{\frac{8}{x}}}} = \frac{9}{{16}}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tổng \({x_1} + {x_2}\)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

[kendy98]

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\).
A. \(S = \left\{ {2;\frac{3}{2}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {3;\frac{5}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {2;\frac{5}{2}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {2;\frac{7}{2}} \right\}\)

 

[decal in tem nhan]

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\) có đúng ba nghiệm.
A. \(2 < m < 3\)
B. \(m > 3\)
C. \(m = 2\)
D. \(m = 3\)

 

[Hạ Vy]

Giải phương trình: \({2^{{x^2} - x + 8}} = {4^{1 - 3x}}\).
A. \(x\in \left \{ 2;3 \right \}\)
B. \(x\in \left \{ -2;-3 \right \}\)
C. \(x\in \left \{ 2;-3 \right \}\)
D. \(x\in \left \{- 2;3 \right \}\)

 

[haahaa498]

Giải phương tr̀nh \({2^x} + {2^{x + 1}} = 12\)
A. x=3
B. \(x = {\log _2}5\)
C. x=2
D. x=0

 

[Gia Lễ]

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}.\)
A. \({\rm{S = \{ - 1;2\} }}{\rm{.}}\)
B. \({\rm{S = \{ 0;1\} }}{\rm{.}}\)
C. \({\rm{S = \{ - 1;0\} }}{\rm{.}}\)
D. \({\rm{S = \{ - 2;1\} }}{\rm{.}}\)

 

[GIAHAO01]

. Tìm số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 1}} = 1\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

 

[GIAHAO01]

Phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0