Nâng cao ôn tập giao thoa ánh sáng (buổi 21)

[Tăng Giáp]

Câu 1. Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ$_1$ = 0,5μm và λ$_2$= 0,4μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ$_2$ trùng với vân sáng của bức xạ λ$_1$:
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13

Câu 2: Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào một bể nước với góc tới bằng 30$^0$. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Chùm tia ló ra khỏi mặt nước sau khi phản xạ tại gương là
A. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương vuông góc với tia tới.
B. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương hợp với tia tới một góc 60$^0$.
C. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch nhiều nhất, tia đỏ lệch ít nhất.
D. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch ít nhất, tia đỏ lệch nhiều nhất.

Câu 3. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ$_1$ = 0,640μm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ$_1$ và λ$_2$ thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng λ$_2$ có giá trị bằng
A. 0,450μm .
B. 0,478μm .
C.đáp số khác.
D. 0,427μm

Câu 4: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ$_1$ = 0,4μm và λ$_2$ = 0,56μm . Hỏi trên đoạn MN với x$_M$ = 10mm và x$_N$ = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.

 

[Tăng Giáp]

Câu 1. Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1_1 = 0,5μm và λ2_2= 0,4μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2_2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1_1:
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13

Khoảng vân: ${i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a}$= 0,5 mm; ${i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a}$= 0,4 mm
Vị trí vân tối của λ$_2$: x$_2$ = (k$_2$+ 0,5) i2 = (k$_2$+ 0,5).0,4 (mm)
Vị trí vân sáng của λ$_1$: x$_1$ = k$_1$ i1 = 0,5k$_1$ (mm)
Vị trí vân tối bức xạ λ$_2$ trùng với vân sáng của bức xạ λ$_1$:
5,5 (mm) ≤ x$_2$ = x$_1$ ≤ 35,5 (mm)
(k$_2$+ 0,5) i2 = k$_1$i1 →4k$_2$ + 2 = 5k$_1$ → 4k$_2$ = 5k$_1$ – 2→ k$_2$ = k$_1$ + $\frac{{{k_1} - 2}}{4}$
Để k$_2$ là một số nguyên thị k$_1$ – 2 = 4n ( với n ≥ 0)
Do đó k$_1$ = 4n + 2 và k$_2$ 5n + 2
Khi đó x$_1$ = 0,5k$_1$ = 2n + 1-> 5,5 (mm) ≤ x$_1$ = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm) →3 ≤ n ≤ 17
Trên đoạn MN có 15 vân tối bức xạ λ$_2$ trùng với vân sáng của bức xạ λ$_1$:
Chọn đáp án B

Câu 2: Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào một bể nước với góc tới bằng 300^0. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Chùm tia ló ra khỏi mặt nước sau khi phản xạ tại gương là
A. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương vuông góc với tia tới.
B. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương hợp với tia tới một góc 600^0.
C. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch nhiều nhất, tia đỏ lệch ít nhất.
D. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch ít nhất, tia đỏ lệch nhiều nhất.

Câu 3. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1_1 = 0,640μm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1_1 và λ2_2 thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng λ2_2 có giá trị bằng
A. 0,450μm .
B. 0,478μm .
C.đáp số khác.
D. 0,427μm

a có MN = 8i$_1$.
Khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm = MN/2 = 4i$_1$. Trong khoảng đó có (19 – 3) /2 = 8 vân sáng đơn sác trong đó có 3 vân sáng của bức xạ λ$_1$ suy ra có 5 vân sáng của bức xạ λ$_2$. Do đó 4i$_1$ = 6i$_2$ hay 4λ$_1$ = 6λ$_2$ ->λ$_2$ = 2λ$_1$/3 = 0,427 μm.
Chọn đáp án D

Câu 4: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1_1 = 0,4μm và λ2_2 = 0,56μm . Hỏi trên đoạn MN với xM_M = 10mm và xN_N = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.

Khoảng vân: i$_1$ = $\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{0,{{4.10}^{ - 6}}2}}{{{{10}^{ - 3}}}} = $ 0,8 mm; i$_2$ = $\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{{0,{{56.10}^{ - 6}}2}}{{{{10}^{ - 3}}}}$ =1,12 mm
Vị trí hai vân tối trùng nhau:
x = (k$_1$+0,5) i$_1$ = (k$_2$ + 0,5)i$_2$ →(k$_1$+0,5) 0,8 = (k$_2$ + 0,5)1,12→5(k$_1$ + 0,5) = 7(k$_2$ + 0,5)
→5k$_1$ = 7k$_2$ + 1→k$_1$ = k$_2$ + $\frac{{2{k_2} + 1}}{5}$
Để k$_1$ nguyên 2k$_2$ + 1 = 5k →k$_2$ = $\frac{{5k - 1}}{2}$ = 2k + $\frac{{k - 1}}{2}$
Để k$_2$ nguyên k – 1 = 2n →k = 2n +1 với n = 0, 1, 2, ....
k$_2$ = 5n + 2 và k$_1$ = k$_2$ + k = 7n + 3
Suy ra x = (7n + 3 + 0,5)i$_1$ = (7n + 3 + 0,5)0,8 = 5,6n + 2,8
10 ≤ x ≤ 30 →10 ≤ x = 5,6n + 2,8 ≤ 30→2 ≤ n ≤ 4. Có 3 giá trị của n Chọn đáp án C