Hỏi/Đáp SỐ PHỨC
- Thread starter AnhNguyen
- Ngày gửi
nhannt1312
Mới đăng kí
Cho các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 - 2i} \right| = \left| {z - 4i} \right|,w = iz + 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left | w \right |\)
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. 2
C. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
D. \(2\sqrt{2}\)
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. 2
C. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
D. \(2\sqrt{2}\)
nhansamnhanvietvn
Mới đăng kí
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2\) và \(z^2\) là số thuần ảo.
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Bích Nguyễn
Mới đăng kí
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left | z \right |=2\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. \(r=20\)
B. \(r=\sqrt{20}\)
C. \(r=\sqrt{7}\)
D. \(r=7\)
A. \(r=20\)
B. \(r=\sqrt{20}\)
C. \(r=\sqrt{7}\)
D. \(r=7\)
bichngocphuongthao
Mới đăng kí
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(w = \frac{{z - \overline z + 1}}{{{z^2}}}\), trong đó z là số phức thỏa mãn \( \left( {1 - i} \right)\left( {z + 2i} \right) = 2 - i + 3z. \). Gọi N là điểm trong mặt phẳng sau cho \(\left( {\overrightarrow {Ox} ;\overrightarrow {ON} } \right) = 2\varphi \), trong đó \(\varphi = \left( {\overrightarrow {Ox} ,\overrightarrow {OM} } \right)\) là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia \(\overrightarrow {OM} \). Điểm N nằm trong góc phần tư nào?
A. Góc phần tư (IV)
B. Góc phần tư (I)
C. Góc phần tư (II)
D. Góc phần tư (III)
A. Góc phần tư (IV)
B. Góc phần tư (I)
C. Góc phần tư (II)
D. Góc phần tư (III)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 + \left( {2 + i} \right)z = \left( {3 - 2i} \right)\overline z + i\). Tìm tọa độ của điểm biểu diễn của số phức liên hợp với z.
A. \(M\left( {\frac{{ - 11}}{8};\frac{5}{8}} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{{ - 11}}{8}; - \frac{5}{8}} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{{11}}{8}; - \frac{5}{8}} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{{11}}{8};\frac{5}{8}} \right)\)
A. \(M\left( {\frac{{ - 11}}{8};\frac{5}{8}} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{{ - 11}}{8}; - \frac{5}{8}} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{{11}}{8}; - \frac{5}{8}} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{{11}}{8};\frac{5}{8}} \right)\)
Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1},{z_2}\) khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\left| {{z_2}} \right| = ON\)
B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\)
C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = MN\)
D. \(\left| {{z_2}} \right| = OM\)
A. \(\left| {{z_2}} \right| = ON\)
B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\)
C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = MN\)
D. \(\left| {{z_2}} \right| = OM\)
Cho số phức z thay đổi, luôn có \(\left| z \right| = 2\). Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 - 2i} \right)\overline z + 3i\) là:
A. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)
B. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20\)
C. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)
D. Đường tròn \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 2\sqrt 5 \)
A. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)
B. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20\)
C. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)
D. Đường tròn \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 2\sqrt 5 \)
Trong mặt phẳng phức, gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i, {z_2} = 1 + 5i, {z_3} = 4 + i\). Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành thì \(D\) là điểm biểu diễn số phức nào?
A. \(2 + i.\)
B. \(5 + 6i.\)
C. \(2 - i.\)
D. \\(3 + 4i.\)
A. \(2 + i.\)
B. \(5 + 6i.\)
C. \(2 - i.\)
D. \\(3 + 4i.\)
bùi phương anh
Mới đăng kí
Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức. Đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ. Một trong những số này là số nghịch đảo của E. Số đó là số nào?
A. C
B. B
C. D
D. A
A. C
B. B
C. D
D. A
BÙI QUỐC ANH
Mới đăng kí
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\)
A. Đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\)
B. Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
C. Đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)
D. Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1\)
A. Đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\)
B. Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
C. Đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)
D. Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1\)
Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)
A. Hai đường thẳng \(y = \pm 1\), trừ điểm \(\left( {0; - 1} \right).\)
B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng \(x = \pm 1,y = \pm 1.\)
C. Đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
D. Trục Ox.
A. Hai đường thẳng \(y = \pm 1\), trừ điểm \(\left( {0; - 1} \right).\)
B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng \(x = \pm 1,y = \pm 1.\)
C. Đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
D. Trục Ox.
Bui Trung Duc
Mới đăng kí
Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm trong hình vẽ (kể cả biên)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left[ { - 3;2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]}\\{\left| z \right| > 3}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {2;3;} \right)}\\{\left| z \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left[ { - 3;2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]}\\{\left| z \right| < 3}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left[ { - 3; - 2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]}\\{\left| z \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left[ { - 3;2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]}\\{\left| z \right| > 3}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {2;3;} \right)}\\{\left| z \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left[ { - 3;2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]}\\{\left| z \right| < 3}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \in \left[ { - 3; - 2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]}\\{\left| z \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
Gọi (H) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức \(z = a + bi\,\,\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} \le 1 \le a - b.\) Tính diện tích hình (H).
A. \(\frac{{3\pi }}{4} + \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{\pi }{4}.\)
C. \(\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}.\)
D. \(1.\)
A. \(\frac{{3\pi }}{4} + \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{\pi }{4}.\)
C. \(\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}.\)
D. \(1.\)
