Trắc nghiệm về Logarit Và Hàm Số Logarit

[beocam]

Tính \(P = 3{\log _2}({\log _4}16) + {\log _{\frac{1}{2}}}2\).
A. P=2
B. P=1
C. P=4
D. P=3

 

[denamokiep2846]

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. \(lnx > 0 \Leftrightarrow x > 1\)
B. \(log_{2}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1.\)
C. \({\log _{\frac{1}{2}}}x < {\log _{\frac{1}{2}}}y \Leftrightarrow x > y > 0.\)
D. \({\log _{\frac{1}{3}}}x > {\log _{\frac{1}{3}}}y \Leftrightarrow x > y > 0.\)

 

[vianan310]

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\).
A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left[ { - 1;3} \right]\)
D. \(D = \left( { - 1;3} \right)\)

 

[vicefo_office]

Tập xác định của hàm số \(y = \ln \frac{{{{\left( {2x - 5} \right)}^3}{{\left( {x - 7} \right)}^2}}}{{12 - x}}\) chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

 

[vienescvietnam01]

Tính đạo hàm của hàm số f(x)= log3x tại \(x_0=5\).
A. \(f'({x_0}) = \frac{{\ln 3}}{5}\)
B. \(f'({x_0}) = \frac{1}{{5\ln 3}}\)
C. \(f'({x_0}) = \frac{5}{{\ln 3}}\)
D. \(f'({x_0}) = 5\ln 3\)

 

[Việt Anh 2k1]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {\log _7}\left[ {\left( {m - 1} \right){x^2} + 2(m - 3)x + 1} \right]\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
A. \(m \ge 2\)
B. \(2 \le m \le 5\)
C. \(2 < m < 5\)
D. \(1 < m < 5\)

 

[Viet Loi]

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Tính tổng m+n.
A. 18
B. 20
C. 19
D. 21

 

[viethoang1581998]

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}(x + 1).\)
A. \(y' = \frac{1}{{(x + 1)ln2}}.\)
B. \(y' = \frac{{ln2}}{{(x + 1)}}.\)
C. \(y' = \frac{1}{{x + 1}}.\)
D. \(y' = \frac{1}{{lo{g_2}(x + 1)}}.\)

 

[vietidgo]

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\cos x} \right)\).
A. \(y' = \tan x\)
B. \(y' = - \tan x\)
C. \(y' = \frac{1}{{\cos x}}\)
D. \(y' = - \frac{1}{{\sin x}}\)

 

[viethuong011]

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định D=\mathbb{R}.
A. \(m = 2\)
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)

 

[bibihana]

Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m.
A. \(N = 3m + 1\)
B. \(N = 3m - 2\)
C. \(N = \frac{5}{{2m - 2}}\)
D. \(N = \frac{1}{{m - 1}}\)

 

[Bích Nguyễn]

Tìm m để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1} \right)\) có tập xác định là \mathbb{R}.
A. \(m > \frac{7}{3}\)
B. \(m \ge \frac{7}{3}\)
C. \(m < \frac{7}{3}\)
D. \(m \le \frac{7}{3}\)

 

[Noctrlz]

Cho {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}} và {\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(0 < a <b<1\)
B. \(0 < b< a < 1\)
C. \(0 < a < 1 < b\)
D. \(1<a<b\)

 

[bonghoa]

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^3}}}.\)
A. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{4}{{{x^3}}}\)
C. \(y' = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^6}}}\)
D. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}} - \frac{{3\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^4}}}\)

 

[Bống Sứt]

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln x + 3}\).
A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left[ {{e^2}; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {\frac{1}{{{e^3}}}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)

 

[bonghoa]

Rút gọn biểu thức \(P = ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)({\log _a}b - {\log _{ab}}b).{\log _b}a - 1.\)
A. \(P = {\log _b}a\)
B. \(P =1\)
C. \(P =0\)
D. \(P = {\log _a}b\)

 

[bonghoarucro]

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\ln (a + 2b) - 2\ln 2 = \ln a + \ln b\)
B. \(\ln (a + 2b) = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
C. \(\ln (a + 2b) - 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
D. \(\ln (a + 2b) + 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)

 

[bonghoarucro]

Cho P = {\log _a}\sqrt[3]{{\sqrt a }}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(P = a\)
B. \(P = 1\)
C. \(P =\frac{ a}{6}\)
D. \(P = \frac{1}{6}\)

 

[saigonso2007]

Cho A = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt 6 + {\log _4}81 - {\log _2}27 + {81^{\frac{1}{{{{\log }_5}3}}}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\log _A}626 = 2\)
B. \({616^{{{\log }_A}9}} = 3\)
C. \(A = 313\)
D. \({\log _2}A = 1 + {\log _2}313\)

 

[saigontancang39]

Cho biểu thức Q = {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - {\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt[4]{b}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}b, biết a,b là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({2^Q} = {\log _Q}16\)
B. \({2^Q} > {\log _Q}16\)
C. \({2^Q} < {\log _Q}15\)
D. \(Q=4\)