Recent Content by saigonso2007

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm B(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm điểm A sao cho I là trung điểm của đoạn AB. A. A(2;5;-5) B. A(0;1;-1) C. A(24;7;-7) D. A(1;2;-5)

Cho số phức \(z = a + ai\,(a \in R)\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z khi a thay đổi. A. Đường thẳng y=x B. Đường thẳng y=ax C. Đường thẳng y=ax-a D. Đường tròn \({x^2} + {y^2} = {a^2}\)

Tìm tập nghiệm S của của phương trình {z^3} - 27 = 0 trên tập số phức. A. \(S = \left\{ 3 \right\}\) B. \(S = \left\{ {\frac{{ - 3 + 3\sqrt 3 i}}{2};\frac{{ - 3 - 3\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\) C. \(S = \left\{ 3;{\frac{{ - 3 + 3\sqrt 3 i}}{2};\frac{{ - 3 - 3\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\) D. \(S...

Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right);B\left( {0;0;2} \right);C\left( {1;0;0} \right);D\left( {0; - 1;0} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 1 B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{2}\)

Cho số phức thỏa mãn \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z = - 17 + 11i\). Tính ab. A. \(ab = 3\) B. \(ab = - 6\) C. \(ab = - 3\) D. \(ab = 6\)

Tính mô đun của số phức z thỏa mãn \(z.\overline z + 3(z - \overline z ) = 4 - 3i.\) A. \(\left | z \right |=2\) B. \(\left | z \right |=3\) C. \(\left | z \right |=4\) D. \(\left | z \right |=1\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0. A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z = 0\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 4z + 2 = 0\) C. \({x^2}...

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ \,y = - 1\\ \,z = - t \end{array} \right.\) và 2 mp (P): \(x + 2y + 2z + 3 = 0\) và (Q): \(x + 2y + 2z + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). A. \({\left( {x + 3}...

Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z = 1 - 3i\) và \({\rm{w}} = - 2 + i\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của đoạn thẳng AB. A. 5 B. 3 C. \(\sqrt 5 .\) D. \(\sqrt {13} .\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 2\sqrt {ax} \left( {a > 0} \right)\), trục hoành và đường thẳng x = a bằng \(ka^2\). Tính giá trị của tham số k. A. \(k=\frac{7}{3}\) B. \(k=\frac{4}{3}\) C. \(k=\frac{12}{5}\) D. \(k=\frac{6}{5}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = g\left( x \right) = xf\left( {{x^2}} \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) như hình vẽ bên. Biết phần diện tích miền được tô màu là \(S = \frac{5}{2},\) tính tích phân \(I = \int\limits_1^4...

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4. A. \(m=\frac{1}{3}\) B. \(m=\frac{1}{2}\) C. \(m=\frac{2}{3}\)...

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 \) và đường cao bằng \(3\sqrt 3 \). Tính diện tích của S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. A. \(48\pi \) B. \(4\sqrt 3 \pi \) C. \(12\pi \) D. \( \sqrt 3 \pi \)

Cho hình chóp ABCD có \(2AB = 2AC = AD = 2a;\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = \widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi V1 là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp ABCD, V2 là thể tích khối chóp ABCD. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{\pi {V_2}}}.\) A. \(\frac{{{V_1}}}{{\pi {V_2}}} = \sqrt 6\) B...

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(48\). Tính thể tích phần chung của hai khối chóp \(A.B'CD'\) và \(A'.BC'D\). A. \(10\). B. \(12\). C. \(8\). D. \(6\).