10 câu về điện trường hay

[Doremon]

Câu 1:Mạch dao động LC lí tưởng, điện tích cực đại trên một bản tụ là Q$_0$, tụ điện có điện dung C. Khi năng lượng điện trường ở tụ điện lớn gấp n lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm thì độ lớn của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng
A. $\frac{{{Q_0}}}{C}\sqrt {\frac{{n + 1}}{n}} .$
B. $\frac{{{Q_0}}}{C}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} .$
C. $\frac{{{Q_0}}}{C}\sqrt {n + 1} .$
D. $\frac{{{Q_0}n}}{{(n + 1)C}}.$

Giải​

$\frac{{{{\rm{W}}_C}}}{{{{\rm{W}}_L}}} = n \to \left| i \right| = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt {n + 1} }};\,\left| u \right| = \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} {U_0} = \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \frac{{{Q_0}}}{C}$

Câu 2:Mạch dao động LC đang dao động tự do với chu kì là T. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường đến lúc năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là
A. T/24.
B. T/12.
C. T/16.
D. T/6.

Giải​

$\left. \begin{array}{l}
{W_t} = 3{W_đ } \to W = 4{W_đ } \to u = \pm \frac{{{U_0}}}{2}\\
{W_t} = {W_đ} \to W = 2{W_đ } \to u = \pm \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right\} \to {t_{\min }} = \frac{T}{6} - \frac{T}{8} = \frac{T}{{24}}$

Câu 3:Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn tuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong tụ điện gấp đôi năng lượng trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm sau đó bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?
A. $\frac{2}{{\sqrt 3 }}.$
B. $\frac{1}{3}.$
C. $\frac{2}{3}.$
D. $\frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

Giải​

$\left. \begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{W_\~n } = 2{W_{đ0}} = 2{W_t}\\W = {W_t} + {W_đ}\\{C_b} = \frac{{C.C}}{{C + C}} = \frac{C}{2}\end{array} \right\} \to W = {W_{đ0}} + 2{W_{đ 0}} = 3{W_{đ0}}\\\left. \begin{array}{l}{W_đ}' = {W_{đ0}} = {W_t}\\
W' = {W_t}' + {W_đ}'\end{array} \right\} \to W' = 2{W_{đ0}}\end{array} \right\} \to \frac{{W'}}{W} = \frac{2}{3} \to \frac{{\frac{1}{2}C.{{\left( {{U_0}'} \right)}^2}}}{{\frac{1}{2}{C_b}.{{\left( {{U_0}} \right)}^2}}} = \frac{2}{3} \to \frac{{{U_0}'}}{{{U_0}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần?
A. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng.
B. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động.
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch.
đáp án D.

Câu 5:Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là Δt1. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là Δt2. Tỉ số Δt1/Δt2 là
A. 1.
B. 3/4.
C. 4/3.
D. 1/2.

Giải​

$\left. \begin{array}{l}{W_{đmax }} = \frac{1}{2}CU_0^2 \to {W_đ } = \frac{{{W_{\~n \max }}}}{2} = \frac{{\frac{1}{2}CU_0^2}}{2} \to {U_0} \to u = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} \to \Delta {t_1} = \frac{T}{8}\\{Q_0} \to q = \frac{{{Q_0}}}{2} \to \Delta {t_2} = \frac{T}{6}\end{array} \right\} \to \frac{{\Delta {t_1}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{3}{4}$

Câu 6:Điện tích của tụ điện trong mạch LC biến thiên theo phương trình q = 2.10$^{-7}$cos(2000πt + π/6) C. Tại thời điểm t = 0,25 ms thì
A. điện tích của tụ là √3.10$^{-7}$ C.
B. hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng 1/4 hiệu điện thế cực đại.
C. năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường.
D. năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường.

Giải​

Chu kì $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{200\pi }} = 0,01\left( s \right)$
• Khi t = 0,25 ms → q = - 10$^{-7}$ C → loại A
• $\frac{u}{{{U_0}}} = \frac{q}{{{Q_0}}} = \frac{{{{1.10}^{ - 7}}}}{{{{2.10}^{ - 7}}}} = \frac{1}{2}$ → loại B
• ${W_đ } = 3{W_t} \to W = {W_đ } + \frac{1}{3}{W_đ } = \frac{4}{3}{W_đ } \to q = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}{Q_0}$ → loại C.
• $3{W_đ} = {W_t} \to W = {W_đ } + 3{W_đ} = 4{W_đ} \to q = \pm \frac{1}{2}{Q_0}$→ Chọn D.

Câu 7:Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π mA và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C. Chu kì dao động điện từ của mạch bằng
A. 0,25 ms.
B. 0,5 µs.
C. 0,25 µs.
D. 0,5 ms.

Giải​

Sau khoảng thời gian 3T/4 thì năng lượng từ trường tức thời bằng năng lượng điện trường tức thời trước đó, nên: $\frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C} \to LC = \frac{{{q^2}}}{{{i^2}}} \to T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi .\frac{q}{i} = 0,5\left( {\mu s} \right)$

Câu 8:Thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường trong một mạch dao động LC là 3.10$^{-4}$ s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ đang có giá trị lớn nhất giảm còn một nửa là
A. 12.10$^{-4}$ s.
B. 2.10$^{-4}$ s.
C. 3.10$^{-4}$ s.
D. 6.10$^{-4}$ s.

Giải​

$\frac{T}{4} = {3.10^{ - 4}}\left( s \right) \to T = {12.10^{ - 4}}\left( s \right) \to {t_{\min }} = \frac{T}{6} = {2.10^{ - 4}}\left( s \right)$

Câu 9:Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường của mạch giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là 3 µs. Thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại là bao nhiêu?
A. 2 µs.
B. 3 µs.
C. 4 µs.
D. 1,5 µs.

Giải​

$\frac{T}{8} = 3 \to T = 24\left( s \right)$→ thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại là $\frac{T}{{12}} = 2\left( {\mu s} \right)$

Câu 10.Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do là
A. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.
B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi.
C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.
D. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.
Đáp án A