Bài 1: Định nghĩa và các phép toán số phức

[Mai Thành Đạt]

Trên tập số phức C cho phương trình a{z^2} + bz + c = 0(a,b,c \in \mathbb{R},a \ne 0). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phương trình luôn có nghiệm.
B. Tổng hai nghiệm bằng \(-\frac{b}{a}\)
C. Tích hai nghiệm bằng \(\frac{c}{a}\)
D. \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

 

[thachhan]

Cho \(z_1,z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 4 = 0.\) Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
A. \(2\sqrt{3}\)
B. 4
C. \(4\sqrt{3}\)
D. 5

 

[thackhoitramhuong]

Cho số phức \({z_1} = 1 + 3i\) và \({z_1} = 3 -4i\) Tìm môđun số phức \(W=z_1+z_2\)
A. \(\left |W \right |=\sqrt{17}\)
B. \(\left |W \right |=\sqrt{15}\)
C. \(\left |W \right |=4\)
D. \(\left |W \right |=8\)

 

[Bella]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?
A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1;-2).
B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5.
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10. D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là một hình tròn.