Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

[Vật Lí]

I. Chuyển động thẳng đều
1. Tốc độ trung bình.
$\overline {{v_{tb}}} = {s \over t}$ với: $\left\{ \matrix{
s = {x_2} - {x_1} \hfill \cr
t = {t_2} - {t_1} \hfill \cr} \right.$
2. Chuyển động thẳng đều.
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều. $s = {v_{tb}}.t = vt$
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

II. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời gian.
1. Phương trình chuyển động. $x = {x_0} + s = {x_0} + v.t$
2. Đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều. (sgk)

III. Ví dụ vận dụng

Câu 1: Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
Một người chạy trên đoạn thẳng AB dài 100m. Người này chạy từ A đến B rồi quay lại về A. Lúc đầu chạy theo chiều từ A đến B mất 20 s, rồi quay về theo chiều từ B đến A mất 15 s. Tính độ dời, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
a) Trong lần theo chiều từ A → B.
b) Trong lần theo chiều từ B → A.
c) Trong suốt quãng đường từ A → B →A.

Spoiler

Giải
Chọn chiều dương từ A →B, gốc tọa độ tại A và gốc thời gian là lúc bắt đầu xuất phát tại A.
a) Trong lần theo chiều từ A → B.
- Độ dời: ∆x = x2 – x1 = 100 – 0 = 100 m
- Tốc độ trung bình ${v_{tb}} = \frac{{AB}}{t} = \frac{{100}}{{20}} = 5\left( {\frac{m}{s}} \right)$
- Vận tốc trung bình ${v_{tb}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{t} = \frac{{100 - 0}}{{20}} = 5\left( {\frac{m}{s}} \right)$
b) Trong lần theo chiều từ B → A.
- Độ dời: ∆x = x2 – x1 = 0 - 100 = - 100 m
- Tốc độ trung bình ${v_{tb}} = \frac{{AB}}{t} = \frac{{100}}{{15}} = \frac{{20}}{3}\left( {\frac{m}{s}} \right)$
- Vận tốc trung bình ${v_{tb}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{t} = \frac{{0 - 100}}{{15}} = \frac{{ - 20}}{3}\left( {\frac{m}{s}} \right)$
c) Trong suốt quãng đường từ A → B →A.
- Độ dời: ∆x = x2 – x1 = 0 - 0 = 0 m
- Tốc độ trung bình ${v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{100 + 100}}{{20 + 15}} = 8\left( {\frac{m}{s}} \right)$
- Vận tốc trung bình ${v_{tb}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{t} = \frac{{0 - 0}}{{20 + 15}} = 0\left( {\frac{m}{s}} \right)$

Câu 2: Một oto chuyển động trên đoạn thẳng AB. Trong nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc 25 km/h, trong nửa thời gian cuối xe đi với vận tốc 75 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường.
Đáp án: 50 km/h

Spoiler

Giải
Gọi thời gian xe chạy trên cả đoạn đường là 2t.
- Nửa thời gian đầu, xe đi được s1 = v1.t = 25t (km)
- Nửa thời gian sau, xe đi được s2 = v2.t = 75t (km)
- Vận tốc trung bình trên cả quãng đường
- ${v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{2t}} = \frac{{25t + 75t}}{{2t}} = 50\left( {km/h} \right)$

Câu 3: Trong nửa phần đầu đoạn đường AB xe đi với vận tốc 60 km/h. Trong nửa đoạn đường còn lại xe đi nửa thời gian đầu với vận tốc 50 km/h và nửa thời gian sau xe đi với vận tốc 40 km/h. Tính vận tốc trung bình trên toàn quãng đường.

Spoiler

Giải
Đặt AB = 2s
Nửa quãng đường đầu: s1 = s
- Nửa quãng đường đầu: ${t_1} = \frac{s}{{{v_1}}} = \frac{s}{{60}}\left( h \right)$
Nửa quãng đường sau, giả sử thời gian xe chay là 2t
- Nửa thời gian đầu: s2 = v2.t = 50t (km)
- Nửa thời gian sau: s3 = v3.t = 40t (km)
- Mà ${s_2} + {s_3} = s \leftrightarrow 50t + 40t = s \to t = \frac{s}{{90}}\left( h \right)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: ${v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{2s}}{{\frac{s}{{60}} + 2.\frac{s}{{90}}}} = \frac{{360}}{7}\left( {km/h} \right)$

Câu 4: Lúc 8 giờ sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 20 km/h.
a/ Lập phương trình chuyển động?
b/ Lúc 11 giờ thì người đó ở vị trí nào?
c/ Người đó cách A là 40 km lúc mấy giờ?
ĐS: a) 20(t – 8) km, với t ≥ 7h. b) 60 km; c) 10h00’.

Spoiler

Giải
a) Chọn gốc tọa độ tại A (x0 = 0), gốc thời gian là lúc 8h sáng (t0 = 8h). Chiều dương từ A đến B.
Ta có: x = x0 + v(t – t0) = 0 + 20(t – 8) = 20(t – 8) km, với t ≥ 7h.
b) Lúc t = 11h thì x = 20(11 – 8) = 60 km.
c) Người đó cách A là x = 40 km→ 40 = 20(t – 8) ↔ t = 10h00’

Câu 5: Lúc 5giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B dài 60km với tốc độ không đổi 15km/h.
a. Lập phương trình chuyển động của xe đạp.
b. Lúc 8giờ thì người đi xe đạp ở vị trí nào ?
c. Hỏi lúc mấy giờ thì người đi xe đạp đến B.

Spoiler

GIẢI
Chọn gốc tọa độ là vị trí lúc xe xuất phát 5h sáng, chiều từ A tới B. Gốc thời gian lúc t0 = 5h sáng.
a) Phương trình chuyển động của xe đạp là x = x0 + v(t – t0) = 0 + 15(t – 5) (km/h) với t ≥ 5h
Phương trình cần tìm x = 15(t – 5) (km/h) với t ≥ 5h
b) Vào lúc t = 8h thì x = 15(8 – 5) = 45 km.
Xe cách vị trí A là 45 km.
c) Khi xe tới B thì x = 60 km → 60 = 15(t – 5)↔ t = 9 h
Lúc 9h sáng xe tới điểm B.

Câu 6: Hai ô tô xuất phát cùng một nơi, chuyển động đều cùng chiều trên 1 đường thẳng. Ô tô tải có tốc độ 36km/h, còn ô tô con có tốc độ 54km/h nhưng khởi hành sau ô tô tải 1 giờ.
a. Tính khoảng cách từ lúc khởi hành đến lúc hai ô tô gặp nhau.
b. Tìm vị trí của 2 xe, và khoảng cách của chúng sau khi xe ô tô tải khởi hành được 4 giờ

Spoiler

giải
Chọn gốc tọa độ là vị trí lúc xuất phát của hai xe, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe. Gốc thời gian lúc xe ôtô tải chuyển động: t01 = 0
a) Xe ôtô tải:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}\left( {t - {t_{01}}} \right) = 0 + 36\left( {t - 0} \right) = 36t\\
\to {x_1} = 36t\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Xe ôtô con:
$\begin{array}{l}
{t_{02}} = 1h \to {x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}\left( {t - {t_{02}}} \right) = 0 + 54\left( {t - 1} \right)\\
\to {x_1} = 54\left( {t - 1} \right)\left( {km/h} \right),t \ge 1h
\end{array}$
Hai xe gặp nhau khi \[{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 36t = 54\left( {t - 1} \right) \Leftrightarrow t = 3h \to {x_1} = 36.3 = 108\left( {km} \right)\]
Khoảng cách từ lúc khởi hành đến lúc hai ô tô gặp nhau: x = 108 km
b) khi xe ô tô tải khởi hành được 4 giờ: t = 4h
Vị trí xe tải lậu (không lừa đảo): x1 = 36.4 = 144 km
Vị trí xe Oto con: x2 = 54.(4 – 1) = 162 km
Khoảng cách giữa hai xe: ∆x = x2 – x1 = 162 – 144 = 18 km.

Câu 7: Lúc 7 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A đến B với tốc độ không đổi 40km/h, cùng lúc đó xe 2 khởi hành từ B đến A với tốc độ không đổi 60km/h. Biết AB = 150km.
a .Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu? khi gặp nhau thì 2 xe đã đi được quãng đường bao nhiêu?

Spoiler

Giải
Chọn gốc tọa độ là vị trí xe xuất phát từ điểm A, chiều dương hướng từ A đến B. Chọn gốc thời gian là lúc 7h sáng: t0 = 7 h
a) Xe khởi hành từ A đến B:
$\left\{ \begin{array}{l}
{x_{01}} = 0\\
{t_{01}} = 7h\\
{v_{01}} = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right. \to {x_1} = 0 + 40.\left( {t - 7} \right) = 40.\left( {t - 7} \right)\left( {km} \right)$
Xe khởi hành từ B về A: $\left\{ \begin{array}{l}
{x_{02}} = AB = 150\left( {km/h} \right)\\
{t_{02}} = 7h\\
{v_{02}} = - 60\left( {km/h} \right)
\end{array} \right. \to {x_2} = 150 - 60.\left( {t - 7} \right)\left( {km} \right)$
b) Khi hai xe gặp nhau:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 40.\left( {t - 7} \right) = 150 - 60.\left( {t - 7} \right) \Leftrightarrow t = 8,5h\\
\Rightarrow {x_1} = 40.\left( {8,5 - 7} \right) = 60\left( {km} \right)
\end{array}$
Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút, tại vị trí cách A là 60 km. Lúc đó xe xuất phát từ A đi được 60 km và xe xuất phát từ B đi được 150 – 60 = 90 km.

Câu 8: Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô thứ nhất từ Hà Nội về Hải Phòng với tốc độ 60km/h, sau 1 giờ thì xe thứ hai từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ 40km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 100km.
a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe
b. Tìm vị trí, thời điểm 2 xe gặp nhau

Spoiler

giải
Chọn gốc tọa độ là vị trí xe xuất phát từ điểm HN, chiều dương hướng từ HN đến HP. Chọn gốc thời gian là lúc 7h sáng: t0 = 7 h
a) Xe khởi hành từ HN đến HP: $\left\{ \begin{array}{l}
{x_{01}} = 0\\
{t_{01}} = 7h\\
{v_{01}} = 60\left( {km/h} \right)
\end{array} \right. \to {x_1} = 0 + 60.\left( {t - 7} \right) = 60.\left( {t - 7} \right)\left( {km} \right)$
Xe khởi hành từ HP đến HN: $\left\{ \begin{array}{l}
{x_{02}} = 100\left( {km/h} \right)\\
{t_{02}} = 7h\\
{v_{02}} = - 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right. \to {x_2} = 100 - 40.\left( {t - 7} \right)\left( {km} \right)$
b) Khi hai xe gặp nhau:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 60.\left( {t - 7} \right) = 100 - 40.\left( {t - 7} \right) \Leftrightarrow t = 8h\\
\Rightarrow {x_1} = 60.\left( {8 - 7} \right) = 60\left( {km} \right)
\end{array}$
Thời điểm hai xe gặp nhau là 8h và cách Hà Nội là 60 km.

Câu 9: Một người lái một chiếc xe ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ, chuyển động thẳng đều đến B, cách A là 120 (km) .
a/ Tính vận tốc của xe, biết rằng xe đến B lúc 8 giờ 30 phút ?
b/ Sau 30 phút đỗ tại B, xe chạy ngược về A với vận tốc 60(km/h). Hỏi vào lúc mấy giờ ô tô sẽ trở về đến A?

Spoiler

Giải
a) Vận tốc của xe $v = \frac{{AB}}{{\Delta t}} = \frac{{120}}{{8,5 - 6}} = 48\left( {\frac{{km}}{h}} \right)$
b) Vì xe đỗ tại B mất 30 phút nên vào lúc t = 8h30’ + 30’ = 9h
thời gian xe chuyển động từ B đến A: $\Delta t' = \frac{{AB}}{v} = \frac{{120}}{{60}} = 2\left( h \right)$
Vào lúc t’ = 9h + 2h = 11h thì xe về vị trí A.

Câu 10: Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 10(s). Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2(s). Biết đoạn đường AB=32(m).
a/ Tính vận tốc của các vật ?
b/ Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu?

Spoiler

Giải
a) Xe thứ nhất chuyển động từ A → B với vận tốc ${v_1} = \frac{{AB}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{32}}{{10}} = 3,2\left( {\frac{m}{s}} \right)$
Do xe thứ hai chuyển động đến B chậm hơn 2 s nên mất thời gian: ∆t’ = 10 + 2 = 12 s. Vận tốc ${v_2} = \frac{{AB}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{32}}{{12}} = \frac{8}{3}\left( {\frac{m}{s}} \right)$
b) Khi vật thứ nhất tới B thì vật thứ 2 có vị trí: ${x_2} = {v_2}.\Delta t = \frac{8}{3}.10 = \frac{{80}}{3}\left( m \right)$

Câu 11: Một xe chạy trong 5 giờ. Hai giờ đầu chạy với vận tốc là 60 ( km/h); 3 giờ sau với vận tốc 40 ( km/h). Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động?

Spoiler

Giải
Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
${v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{{v_1}.{t_1} + {v_2}{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{60.2 + 40.3}}{{2 + 3}} = 48\left( {\frac{{km}}{h}} \right)$

Câu 12: Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với tốc độ trung bình là 40 ( km/h). Biết nửa đoạn đường đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 30 km/h. Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều với vận tốc v2 bằng bao nhiêu?

Spoiler

Giải
Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
$\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{S}{{\frac{{0,5S}}{{{v_1}}} + \frac{{0,5S}}{{{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2{v_1}}} + \frac{1}{{2{v_2}}}}}\\
\Leftrightarrow 40 = \frac{1}{{\frac{1}{{2.30}} + \frac{1}{{2{v_2}}}}} \Leftrightarrow {v_2} = 60\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Câu 13: Một chất điểm chuyển động thẳng đều dọc theo trục tọa độ Ox có phương trình chuyển động dạng: x = 40 + 5t (x tính bằng mét, t tính bằng giây).
a/ Xác định tính chất chuyển động? (chiều, vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu)
b/ Xác định tọa độ chất điểm lúc t = 10(s)?
c/ Tìm quãng đường trong khoảng thời gian từ t1=10 s đến t2= 30 s?

Spoiler

Giải
a) Từ phương trình x = 40 + 5t (x tính bằng mét, t tính bằng giây) cho ta biết
- Vật cách gốc tọa độ theo chiều dương là 40 m.
- Vận tốc của vật là v = 40 m/s và đang chuyển động theo chiều dương.
b) Vào lúc t = 10 s thì x = 40 + 5.10 = 90 m.
c) Quãng đường trong khoảng thời gian từ t1=10 s đến t2= 30 s:
∆S = v.(t2 – t1) = 5.(30 – 10) = 100 m

Câu 14: Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h và của xe đi từ B là 28 km/h.
a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe?
b/ Tìm vị trí và khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ ?
c/ Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau ?
d/ Hai xe cách nhau 15 km lúc mấy giờ ?

Spoiler

Giải
a) Chọn mốc thời gian là lúc 7h (t0 = 0), gốc tọa độ là tại A nên x0A = 0 và x0B = 96 km. Chiều dương trục tọa độ từ A → B
Xe A: x1 = x0A + v(t – t0A) = 0 + 36(t – 7) km, với t ≥ 7h.
Xe B: x2 = x0B + v(t – t0B) = 96 - 28(t – 7) km, với t ≥ 7h.
b) Vào lúc 9h thì
Tọa độ:
Xe A: x1 = 36(9 – 7) = 72 km
Xe B: x2 = 96 - 28(9 – 7) = 40 km
Khoảng cách giữa hai xe là: ∆x = |x2 – x1| = 72 – 40 = 32 km
c) Thời điểm hai xe gặp nhau: x1 = x2 ↔ 36(t – 7) = 96 - 28(t – 7) ↔x = 8,5h = 8h30’
Vị trí hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 96 - 28(8,5 – 7) = 54 km
d) Hai xe cách nhau 15 km khi
x2 – x1 = 15 ↔ [96 - 28(t – 7)]-[ 36(t – 7)] = 15 ↔ t = 8,265625 h

 

[Tan_2000]

Xe I xuất phát từ điểm A chạy trên đường thẳng AC với vận tốc $v_1$. Cùng lúc đó tại điểm $B$ cách $A$ một đoạn $l$ có một xe II cũng xuất phát với vận tốc $v_2$ để đi đến gặp xe $I$. Biết đoạn $AB$ làm với đường $BH$ vuông góc với $AC$ một góc $\alpha$.
1) Hỏi xe $II$ phải đi theo hướng nào để gặp được xe $I$ và sau thời gian bao lâu thì gặp được xe $I$?
2) Tìm điều kiện đế hai xe gặp nhau tại $H$.

 

[taikhoanso02.vananh]

Một mô tô khởi hành từ một địa điểm $A$, chuyển động đều với vận tốc $40$km/h, đi về phía địa điểm $B$ cách $A$ $30$km. Cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ $B$, chuyển động đều theo cùng chiều với xe mô tô, với vận tốc $20$km/h.
1) Lập phương trình chuyển động của hai xe và tìm thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau.
2) Tính quãng đường mỗi xe đã đi được cho đến khi gặp nhau.

 

[taikhoanso02.vananh]

Một người đang ngồi ở trên một ô tô tải chuyển động đều với vận tốc $5$m/s nhìn thấy một ô tô du lịch ở phía trước cách xe mình $300$m và chuyển động ngược chiều. Sau $20$s hai xe gặp nhau.
1) Tính vận tốc của ô tô du lịch ( so với mặt đường).
2) Sau khi gặp nhau $30$s, hai xe cách nhau bao nhiêu và cách chỗ gặp nhau bao nhiêu?

 

[Bá thắng]

Lúc $7$h sáng một xe khởi hành từ một điểm $A$, chuyển động đều với vận tốc $v_1=36$km/h đi về phía điểm $B$, cách $A$ $3,6$km. Nửa phút sau, một xe thứ hai khởi hành từ điểm $B$ đi về phía $A$ với vận tốc không đổi $v_2=18$km/h.
1) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
2) Thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau $2250$m.
3) Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.

 

[baaobaao101095]

Một người bơi dọc theo chiều dài $50 m$ của bể bơi hết $40 s$, rồi quay lại về chỗ xuất phát trong $42 s$. Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình:
a) Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể bơi.
b) Trong lần bơi về.
c) Trong suốt quãng đường đi và về.

 

[babulotte]

Lúc $7$h sáng một xe máy xuất phát từ địa điểm $A$, chuyển động đều về phía địa điểm $B$ cách $A$ $20$km/h với vận tốc $40$km/h. Cùng lúc đó một xe máy thứ haixuất phát từ địa điểm $B$, chuyển động đều, cùng chiều với xe máy thứ nhất, với vận tốc $30$km/h.
1) Tính khoảng cách giữa hai xe lúc $8$h và lúc $10$h.
2) Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai xe.

 

[Bắc]

Lúc $6 h$, một đoàn tàu từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc $45 km/h$. Sau khi chạy được $40$ phút thì tàu dừng lại ở một ga trong $10$ phút. Sau đó lại tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu. Lúc $6 h 50$ phút, một ô tô khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc $60 km/h$. Coi chuyển động của tàu và ô tô là thẳng đều.
a) Vẽ đồ thị chuyển động của tàu và của ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Căn cứ vào đồ thị, xác định vị trí, thời gian ô tô đuổi kịp đoàn tàu.
c) Lập phương trình chuyển động của tàu và của ô tô kể từ lúc ô tô bắt đầu chạy và tìm vị trí, thời điểm ô tô đuổi kịp tàu. So sánh với kết quả tìm được ở câu a và b.

 

[yamaha84]

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy vận tốc trung bình $60km/h$, chiếc thứ hai chạy với vận tốc trung bình $70 km/h$. Sau $1h30'$ chiếc thứ hai dừng lại nghỉ $30$ phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng.
a) Biểu diễn đồ thị chuyển động cua hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu?
c) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa?

 

[tàn phong]

Trên hình có biểu diễn đồ thị tọa độ thời gian của ba xe $I,II,III$.
1) Dựa trên đồ thị hãy xác định thời điểm, vị trí xuất phát, vận tốc, chiều chuyển động của mỗi xe.
Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
2) Xác định trên đồ thị vị trí gặp nhau của các xe. Kiểm tra lại bằng tính toán dựa vào phương trình chuyển động.

 

[Tan_2000]

Lúc $7 h$, một ô tô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc $60 km/h$. Cùng lúc, một ô tô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc $75 km/h$. Biết Hải Phòng cách Hà Nội $105 km$ và coi chuyển động là thẳng.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy gốc tại Hà Nội và chiều dương là chiều từ Hà Nội đi Hải Phòng, và lấy lúc $7 h$ làm gốc thời gian.
b) Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

 

[yoshi240499]

Một ô tô chạy trên một con đường thẳng với vận tốc không đổi là $40 km/h$. Sau một giờ, một ô tô khác đuổi theo với vận tốc không đổi từ cùng điểm xuất phát và đuổi kịp ô tô thứ nhất sau quãng đường $200 km$.
a) Tính vận tốc của ô tô thứ hai.
b) Giải bài toán bằng đồ thị.

 

[hoadai]

Trong các đồ thị x-t dưới đây như hình vẽ. Đồ thị nào không biểu diễn chuyển động thẳng đều ?

 

[An Mạnh Hùng]

Một vật chuyển động trên đường thẳng từ $A $ đến $ B$ trong thời gian $t=20s$. Trong $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc $v1$, thời gian còn lại vật tăng tốc, chuyển động với vận tốc $v2=3v1$. Trong thời gian này quãng đường vật đi được là $s2=60m$. Tính vận tốc $v1, v2$.

 

[hoahoc1]

Một xe lăn khi được đẩy bằng lực $F=30N$ theo phương ngang thì xe chuyển động thằng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng có khối lượng $10$kg thì phải tác dụng lực $F'=40N$ theo phương ngang xe mới chuyển động thằng đều. Tìm hệ số ma sát giữa xe và mặt đường và khối lượng xe lăn. Lấy $g=10m/s^2.$

 

[An Mạnh Hùng]

Một người ngồi trên ô tô chuyển động thẳng đều trên một đoạn đường $s$ nhận thấy rằng, trong nửa thời gian đầu, đồng hồ đo vận tốc ( tốc kế) chỉ $40$km/h, trong $1/4$ thời gian kế tiếp theo tốc kế chỉ $30$km/h và trong thời gian còn lại chỉ $10$km/h. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường $s$.

 

[Hoa030065]

Hai vật cũng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc $v_{1}=20$m/s, vật thứ hai chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc $0,4$ m/$s^2$. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc O trùng với A, gốc thời gian là lúc hai vật xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của hai vật. Từ đó xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.
b) Viết phương trình vận tốc vật thứ hai. Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau.

 

[An Nhiên]

Trên một chuyến xe buýt,các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc $36$km/h ; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau $15$ phút. Một người đi xe máy theo chiều ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau một khoảng thời gian là $10$ phút.
Tính vận tốc người đi xe máy ?

 

[hoahongcogai]

Một tàu hỏa bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,1$m/$s^2$.
a) Cần bao nhiêu thời gian để tàu đạt đến vận tốc $36$km/h và trong thời gian đó tàu đi được quãng đường là bao nhiêu.
b) Khi đạt đến vận tốc $36$km/h, tàu hỏa chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường mà tàu hỏa đi được trong $5$ phút kể từ khi bắt đầu chuyển động.

 

[An Nhiên Hoàng]

Khi thử súng, một chiến sĩ dùng súng bắn thẳng vào một tấm bia ở xa. Thời gian từ lúc bắn cho đến khi đạn trúng bia là $0,45s$, từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng mục tiêu là $2$s. Tính :
a) Khoảng cách từ chỗ bắn đến bia.
b) Vận tốc của viên đạn
Coi như đạn chuyển động thẳng đều. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là $340$m/s