Bài 5. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng $m$, bán kính $R$ lăn không trượt từ đỉnh một dốc có độ cao $h$. Tìm vận tốc khối tâm quả cầu ở chân dốc.
 
Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v} $. Bốn bánh xe là những hình trụ đặc đồng chất, mỗi bánh có khối lượng m. Khối lượng xe không kể các bánh xe là $M$. Tính động năng toàn phần của xe
 
Một vệ tinh của Trái Đất, chuyển động theo quỹ đạo tròn ở độ cao $230$ km so với mặt đất. Biết bán kính của Trái Đất $R=6,37.10^6$ m; hệ số hấp dẫn $G=6,67.10^-11$ $N.m^2/kg^2$ và khối lượng của Trái Đất là $6.10^{24}$ kg. Xác định chu kì chuyển động của vệ tinh.
 
Quả cầu nhỏ buộc vào đầu dây dài $l = 1$ m, đầu kia của dây cố định. Cho quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang theo quỹ đạo tròn tâm O bán kính $R = 0,5$ m và dây hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha $. Lấy $g = \pi ^2 m/s^2$.Tính $\alpha $ và tốc độ quay của quả cầu.
 
Một xe có khối lượng $m = 1$ tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng nên với vận tốc $v = 10 m/s$. Bán kính cong của cầu $R = 50$ m. Tìm áp lực của xe nên cầu vồng tại :
a) Điểm cao nhất cầu.
b) Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc $30^0$. Lấy $g = 10 m/s^2$.
 
Một người đi xe đạp trên một đường vòng nằm ngang bán kính trung bình của mặt đường $R = 26$ m, bề rộng của mặt đường $d = 8$ m. Xe có thể chạy với vận tốc tối đa bằng bao nhiêu để xa không bị trượt khỏi đường vòng. Khối lượng của xe và người là $m = 60$ kg, lực ma sát $f_{ms} = 200$ N.
 
Một vật nhỏ khối lượng $m = 0,5$ kg được ngắn vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng, quỹ đạo của vật nhỏ là đường tròn bán kính $R = 40$ cm. Vận tốc của vật không đổi $v = 3 m/s$. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tính lực căng dây khi :
a) Vật qua vị trí cao nhất.
b) Vật qua vị trí thấp nhất.
 
Một vật nhỏ khối lượng $m = 0,5$ kg được ngắn vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng, quỹ đạo của vật nhỏ là đường tròn bán kính $R = 40$ cm. Vận tốc của vật không đổi $v = 3 m/s$. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tính lực căng dây khi :
a) Vật qua vị trí cao nhất.
b) Vật qua vị trí thấp nhất.
 
Tính quãng đường đi của xe đạp khi người đi xe đạp đã đạp được $60$ vòng bàn đạp. Bánh xe có bán kính $35$ cm, đĩa có $48$ răng, líp có $18$ răng. Bánh xe lăn không trượt trên mặt đường.
 
Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính $30$ cm, xe chuyển động thẳng đều và không trượt trên mặt đường.
a) Bánh xe quay bao nhiêu vòng trong một giây thì số chỉ trên đồng hồ của xe sẽ nhảy một số ứng với $1$ km.
b) Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với vận tốc $36$ km/h.
 
So sánh tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài và một điểm chính giữa bán kính của bánh xe đạp.
 
Trái Đất quay một vòng quanh trục của nó trong một ngày đêm. Coi Trái Đất giống hình cầu có bán kính: $R_{Đ}= 6400km$.
a) Tính vận tốc dài của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ $45^{0}$ Bắc.
b) Trung tâm phóng tên lửa của Châu Âu đặt ở Kuru trên đảo Guyan nằm ở gần xích đạo. Hỏi với lí do nào, người ta lại chọn vị trí đó? Tại trung tâm phóng tên lửa này, cần phóng tên lửa theo hướng nào để có lợi nhất về vận tốc?
 
Từ trường có thể buộc một hạt mang điện chuyển động theo một quỹ đạo tròn.
Giả sử trong một từ trường, một electron có gia tốc hướng tâm là $3,5.10^{14}m/s^{2}$ và vận tốc của nó là $7,25.10^{6}m/s$. Tính bán kính quỹ đạo của electron.
 
Thanh AB dài 2a đang đứng yên, tựa đầu A lên sàn ngang nhẵn thì bị đổ. Xác định vận tốc khối tâm C của thanh theo độ cao h của khối tâm C trên sàn.
 
Bánh xe đồng chất có khối lượng m, bán kính R lăn không trượt đi lên theo mặt nghiêng góc $\alpha $ so với phương ngang dưới tác dụng của momen lực quay không đổi là M và lực chủ động $\overrightarrow{F} $ đặt vào tâm bánh xe. Tìm phương trình chuyển động của tâm bánh xe và biện luận kêt quả. Vận tốc ban đầu của xe bằng không.
 
Hình trụ đồng chất khối lượng m, bán kính R đang quay với vận tộc góc $\omega _0$ thì được đặt (không có vận tốc tịnh tiến ban đầu) xuống một mặt phẳng nằm ngang. Tính vận tốc của trục hình trụ lúc nó bắt đầu lăn không trượt trên mặt phẳng .
 
xMkUhan.png

Hai hình trụ đồng chất có khối lương $m_1, m_2$ được cuốn vào hai đầu sợi dây không dãn , không khối lượng vắt qua điểm gấp A của hai mặt nghiêng nhẵn AB , AC hợp với mặt phẳng ngang những góc $\alpha , \beta .$
Khi thả cho lăn theo mặt nghiêng. các trụ chuyển động xuống . Xác định lực căng dây và gia tốc của dây đối với mặt phẳng nghiêng .
 
HÌnh trụ đồng chất khối lượng m , bán kính r lăn không trượt theo mặt trong của hình trụ rỗng cố định có bán kính R; R>r . Trục các hình trụ luôn vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng . Bỏ qua ma sát lăn. Xác định vận tốc góc $\omega $ của tâm C trụ nhỏ và áp lực N . của nó lên mặt trụ lớn như hàm của $\varphi $ là góc giữa đường nối tâm các trụ với đường thẳng đứng. Khi $t= 0 , \varphi (0)= \varphi _0 ; \omega (0)=\omega _0$
 
LieWupN.png

1) Chuyển động quay chậm dần đều. Một bánh xe (coi như đồng chất bán kính R) đang quay với tốc độ góc $\omega_0 $thì có lực ma sát trên vành làm nó quay chậm dần đều với gia tốc góc có môđun $\gamma $. Tính số vòng quay cho tới khi dừng.
2) Hai bánh xe O và O' nối với nhau bằng dây curoa đang quay với vận tốc góc của O bằng $\omega _0$ thì một má phanh đè vào O với áp lực Q , hệ số ma sát là k. Bánh xe O có khối lượng M, bán kính R, bánh xe O' có khối lượng M' , dây curoa có khối lượng m. Các bánh xe coi như các đĩa đồng chất. Dây curoa không dãn và không trượt trên các bánh xe.
a) Tính gia tốc góc hãm O
b) Tính số vòng mà nó quay cho đến khi dừng
 
Một cơ hệ như hình. Vật $A$ khối lượng $m_1$.Ròng rọc $B$ và sản phẩm không lừa đảo $C$ là những hình trụ đồng chất, đều có bán kình $R$ và khối lượng $m_2$. Hệ số ma sát lăn của $C $ trên sàn ngang là $f$. Sợi dây không dãn. Tại hệ ban đầu hệ đứng yên. hãy xác định vận tốc của $A$ sau khi nó đi được quãng đường $h$.
czYFNjV.png
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 105 (members: 0, guests: 105)

Share this page

Back
Top