Boykaasport
Mới đăng kí
Tính giá trị biểu thức \(B = {5^{\sqrt 3 - 1}}{.25^{\sqrt 3 }}{.125^{1 - \sqrt 3 }}.\)
A. B = 625
B. B = 125
C. B = 25
D. B = 5
A. B = 625
B. B = 125
C. B = 25
D. B = 5
Chuyên đề hàm số lũy thừa
- Thread starter Tăng Giáp
- Ngày gửi
-
- Tags
- hàm số lũy thừa
Boykaasport
Mới đăng kí
Cho biểu thức Q = \sqrt {{a^4}\sqrt[3]{{{a^2}}}} với 0 < a \ne 1. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(Q = {a^{\frac{5}{4}}}\)
B. \(Q = {a^{\frac{5}{2}}}\)
C. \(Q = {a^{\frac{7}{3}}}\)
D. \(Q = {a^{\frac{8}{3}}}\)
A. \(Q = {a^{\frac{5}{4}}}\)
B. \(Q = {a^{\frac{5}{2}}}\)
C. \(Q = {a^{\frac{7}{3}}}\)
D. \(Q = {a^{\frac{8}{3}}}\)
boynhatduy
Mới đăng kí
Cho a > 0;a \ne 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số \(y = {a^x}\) với a >1 nghịch biến trên tập R.
B. Hàm số \(y = {a^x}\) với 0 < a < 1 đồng biến trên tập R.
C. Đồ thị hàm số \(y = {a^x};y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) luôn nằm phía trên trục hoành.
D. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) nằm phía dưới trục hoành.
A. Hàm số \(y = {a^x}\) với a >1 nghịch biến trên tập R.
B. Hàm số \(y = {a^x}\) với 0 < a < 1 đồng biến trên tập R.
C. Đồ thị hàm số \(y = {a^x};y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) luôn nằm phía trên trục hoành.
D. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) nằm phía dưới trục hoành.
bongthom1986
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
A. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
B. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
C. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
D. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
A. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
B. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
C. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
D. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
Cho hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}}, (x>0).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(y' = \frac{{17}}{{24.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
B. \(y' = \frac{7}{{24.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
C. \(y' = \frac{{7.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
D. \(y' = \frac{{17.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
A. \(y' = \frac{{17}}{{24.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
B. \(y' = \frac{7}{{24.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
C. \(y' = \frac{{7.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
D. \(y' = \frac{{17.\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
vicefo_office
Mới đăng kí
Tìm tập xác định của hàm số \(y=(x^2-3x)^{-6}\).
A. \(D=(3;+\infty )\)
B. \(D=\mathbb{R}\)
C. \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ 0;3 \right \}\)
D. \(D=( 0;3 )\)
A. \(D=(3;+\infty )\)
B. \(D=\mathbb{R}\)
C. \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ 0;3 \right \}\)
D. \(D=( 0;3 )\)
vicefo_office
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(y=e^{x^2}\).
A. \(y' = 2{\rm{x}}.{e^x}\)
B. \(y' = 2{\rm{x}}.{e^{{x^2} - 1}}\)
C. \(y' = 2{\rm{x}}{\rm{.}}{{\rm{e}}^{{x^2}}}\)
D. \(y' = {x^2}.{e^{{x^2} - 1}}\)
A. \(y' = 2{\rm{x}}.{e^x}\)
B. \(y' = 2{\rm{x}}.{e^{{x^2} - 1}}\)
C. \(y' = 2{\rm{x}}{\rm{.}}{{\rm{e}}^{{x^2}}}\)
D. \(y' = {x^2}.{e^{{x^2} - 1}}\)
An Mạnh Hùng
Mới đăng kí
Cho hàm số y=e^{x^2}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(y'' + 2xy' - 2y = 0\)
B. \(y'' - xy' - 2y = 0\)
C. \(y'' - 2xy' - 2y = 0\)
D. \(y'' - 2xy' + 2y = 0\)
A. \(y'' + 2xy' - 2y = 0\)
B. \(y'' - xy' - 2y = 0\)
C. \(y'' - 2xy' - 2y = 0\)
D. \(y'' - 2xy' + 2y = 0\)
An Mạnh Hùng
Mới đăng kí
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {(2x - {x^2})^{ - \pi }}.\)
A. \(\left ( 0;\frac{1}{2} \right )\)
B. \(\left (0;2\right )\)
C. \(\left [ 0;2 \right ]\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
A. \(\left ( 0;\frac{1}{2} \right )\)
B. \(\left (0;2\right )\)
C. \(\left [ 0;2 \right ]\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Cho các số thực \(a,b,\alpha \,(a > b > 0,\alpha \ne 1).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({(a - b)^\alpha } = {a^\alpha } - {b^\alpha }\)
B. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}} {{{b^{ - \alpha }}}}\)
C. \({\left( {a + b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }\)
D. \({\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)
A. \({(a - b)^\alpha } = {a^\alpha } - {b^\alpha }\)
B. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}} {{{b^{ - \alpha }}}}\)
C. \({\left( {a + b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }\)
D. \({\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)
ANA ĐÀ LẠT
Mới đăng kí
Cho a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}\)
B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)
C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)
D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}\)
A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}\)
B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)
C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)
D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)
A. \(D=\mathbb{R}\)
B. \(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)
C. \(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
A. \(D=\mathbb{R}\)
B. \(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)
C. \(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{n.i}}\) trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.
A. 98 triệu người
B. 100 triệu người
C. 10 triệu người
D. 104 triệu người
A. 98 triệu người
B. 100 triệu người
C. 10 triệu người
D. 104 triệu người
vicefo_office
Mới đăng kí
Giải phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}.\)
A. \(x=5\)
B. \(x=4\)
C. \(x=6\)
D. \(x=17\)
A. \(x=5\)
B. \(x=4\)
C. \(x=6\)
D. \(x=17\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {1 - \cos 3x} \right)^6}\)
A. \(y' = 6\sin 3x{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}\)
B. \(y' = 6\sin 3x{\left( {\cos 3x - 1} \right)^5}\)
C. \(y' = 18\sin 3x{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}.\)
D. \(y' = 18\sin 3x{\left( {\cos 3x - 1} \right)^5}\)
A. \(y' = 6\sin 3x{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}\)
B. \(y' = 6\sin 3x{\left( {\cos 3x - 1} \right)^5}\)
C. \(y' = 18\sin 3x{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}.\)
D. \(y' = 18\sin 3x{\left( {\cos 3x - 1} \right)^5}\)
