Công suất mạch điện xoay chiều

[Nguyễn Vũ Hồng Trang]

Câu 12. Đặt một điện áp u =80cosωt V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm thì thấy công suất của mạch là 40W, điện áp hiệu dụng UR= Ulr=25V; Uc=60V. Điện trở thuần r của cuộn dây bằng bao nhiêu ?

Câu 15. Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R=100Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L=1/π H. Đoạn MB là tụ điện C. Biểu thức điên áp trên mạch AM và MB lần lượt là u(AM) =100 √2cos(100πt +π/4)V và u(MB) =200cos(100πt -π/2)V Hệ số công suất của đoạn mạch AB là ?

Câu 21.
Cho đoạn mạch AB không phân nhánh gồm một điện trở hoạt động bằng 50Ω; một cuộn cảm thuần cps đppj tự cảm L=1/3π H; một tụ điện có điện dung C=250/3π (μF). Đạt điện áp xoay chiều giữa A và B có tần số 60Hz và có giá trị hiệu dụng là 220V luôn không đổi. Nếu mắc thêm một điện trở R' với R thì công suất tiêu thụ trên mạch AB là 387,2 W. Giá trị của R' ???

 

[Lê Hải]

Câu 15. Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R=100Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L=1/π H. Đoạn MB là tụ điện C. Biểu thức điên áp trên mạch AM và MB lần lượt là u(AM) =100 √2cos(100πt +π/4)V và u(MB) =200cos(100πt -π/2)V Hệ số công suất của đoạn mạch AB là ?

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\Omega \\R = 100\Omega \end{array} \right\} \to {Z_{AM}} = 100\sqrt 2 \Omega \to {I_0} = \frac{{{U_{0AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = 1\left( A \right) \to {Z_C} = \frac{{{U_{0MB}}}}{{{I_0}}} = 200\Omega \\\cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array}$

 

[Lê Hải]

Câu 12. Đặt một điện áp u =80cosωt V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm thì thấy công suất của mạch là 40W, điện áp hiệu dụng UR= Ulr=25V; Uc=60V. Điện trở thuần r của cuộn dây bằng bao nhiêu ?

$\begin{array}{l}{U_R} = {U_{Lr}} = 25\left( V \right) \to U_r^2 + U_L^2 = {25^2}\left( 1 \right)\\
{U_C} = 60\left( V \right)\\{U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\ \to {U^2} = U_R^2 + 2{U_R}{U_r} + U_r^2 + U_L^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2 \to 12{U_L} - 5{U_r} = 165\left( 2 \right)\\\left( 1 \right)\left( 2 \right) \to {U_r} = 15\left( V \right) \to {U_L} = 20\left( V \right)\\P = 40\left( {\rm{W}} \right) = \left( {{U_R} + {U_r}} \right).I \to I = 1\left( A \right) \to r = 15\Omega \end{array}$

 

[moon]

Câu 21.
Cho đoạn mạch AB không phân nhánh gồm một điện trở hoạt động bằng 50Ω; một cuộn cảm thuần cps đppj tự cảm L=1/3π H; một tụ điện có điện dung C=250/3π (μF). Đạt điện áp xoay chiều giữa A và B có tần số 60Hz và có giá trị hiệu dụng là 220V luôn không đổi. Nếu mắc thêm một điện trở R' với R thì công suất tiêu thụ trên mạch AB là 387,2 W. Giá trị của R' ???

R = 50Ω; Z$_L$ = 40Ω; Z$_C$ = 100Ω
$\begin{array}{l}P = {\left( {\frac{U}{{\sqrt {R_T^2 + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)} }}} \right)^2}.{R_T} \to R_T^2 - 225{R_T} + {60^2} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}{R_T} = 207,66\Omega > R \to R\,nt\,R' \to R' = {R_T} - R = 157,66\Omega \\
{R_T} = 17,33\Omega < R \to R\,//\,R' \to \frac{1}{{R'}} = \frac{1}{{{R_T}}} - \frac{1}{R} \to R' = 26,5228\Omega\end{array} \right.\end{array}$

 

[Nguyễn Vũ Hồng Trang]

Cảm ơn các bạn nhé ! Nhưng mà Moon này, Câu 21 đó đáp án chỉ có A.60 ôm, B.80 ôm, C.30 ôm, D.20 ôm.

 

[Hưởng]

R = 50Ω; Z$_L$ = 40Ω; Z$_C$ = 100Ω
$\begin{array}{l}P = {\left( {\frac{U}{{\sqrt {R_T^2 + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)} }}} \right)^2}.{R_T} \to R_T^2 - 225{R_T} + {60^2} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}{R_T} = 207,66\Omega > R \to R\,nt\,R' \to R' = {R_T} - R = 157,66\Omega \\
{R_T} = 17,33\Omega < R \to R\,//\,R' \to \frac{1}{{R'}} = \frac{1}{{{R_T}}} - \frac{1}{R} \to R' = 26,5228\Omega\end{array} \right.\end{array}$

Phương trình của @moon suy ra sai: phải là R$^2_T$ - 125R$_T$ + 60$^2$ = 0 mới phải

 

[Nguyễn Vũ Hồng Trang]

Hưởng - ừ !
Mấy bạn giúp mình thêm vài bài nữa nhé !

Câu 16. Đoạn mạch AB nối tiếp gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện . Đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R= 50 ôm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng là 50 ôm. Biểu thức điện áp trên doạn mạch AM và MB lần lượt là u(AM)=80cos(100pi.t) V và u(MB)=100cos(100pi.t + pi/2)V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là ?

Câu 25. Đặt vào hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp với điện áp u=100can6cos(100pi.t +pi/4)V. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây và hai bản tụ có giá trị lần lượt là 100V và 200V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là?

Câu 51. Đoạn mạch mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1=70 ôm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C=2.10^-4/pi (F) đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A,B điện áp xoay chiều có giá trị có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là u(AM)=80cos(100pi.t) V và u(MB)= 90cos(100pi.t +2pi/3)V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là ?