1. Phương pháp
Ví dụ 1: ĐH - 2011
Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 40 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây.
D. 60 vòng dây.
\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} \to {N_2} = {N_1}.\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
{N_2} = 0,43{N_1}\\
{N_2} + 24 = 0,45{N_1}
\end{array} \right\} \to \left\{ \begin{array}{l}
{N_1} = 1200\\
{N_2} = 516
\end{array} \right.\\
{N_2} + 24 + n = 0,5{N_1}
\end{array} \right.\\
\to 516 + 24 + n = 0,5.1200 \to n = 60
\end{array}$
Chọn D
Ví dụ 2:
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một máy biến áp lí tưởng ( bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 300 V. Nếu giảm bớt một phần ba tổng số vòng dây của cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là
A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 110 V.
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\\
\frac{{U{'_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} - \frac{{{N_2}}}{3}}}{{{N_1}}} = \frac{2}{3}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}
\end{array} \right.\\
\to \frac{{U{'_2}}}{{{U_2}}} = \frac{2}{3} \to \frac{{U{'_2}}}{{300}} = \frac{2}{3} \to U{'_2} = 200V
\end{array}$
Chọn B
Ví dụ 3: ĐH - 2010
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 110 V.
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{100}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\left( 1 \right)\\
\frac{U}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} - n}}{{{N_1}}}\left( 2 \right)\\
\frac{{2U}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} + n}}{{{N_1}}}\left( 3 \right)
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{100}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\\
\left( {\left( 2 \right) + \left( 3 \right)} \right) \to \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{3U}}{{{U_1}}} = \frac{{200}}{{{U_1}}}\\
\left( {\left( 3 \right) - \left( 2 \right)} \right) \to \frac{U}{{{U_1}}} = \frac{{2n}}{{{N_1}}}
\end{array} \right.\\
\to U = \frac{{200}}{3}\left( V \right)\\
\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} + 3n}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} + 3\frac{n}{{{N_1}}} = \frac{{100}}{{{U_1}}} + 3.\frac{1}{2}.\frac{{\frac{{200}}{3}}}{{{U_1}}} = \frac{{200}}{{{U_1}}}\\
\to {U_2} = 200\left( V \right)
\end{array}$
Chọn B
Bài tập về nhà
- Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp thay đổi ta dùng:
$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\\
\frac{{{U_1}}}{{U{'_2}}} = \frac{{{N_1} \pm n}}{{{N_2}}}
\end{array} \right.$
- Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn thứ cấp thay đổi ta dùng:
$\,\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\\
\frac{{{U_2}}}{{U{'_1}}} = \frac{{{N_2} \pm n}}{{{N_1}}}
\end{array} \right.$
Ví dụ 1: ĐH - 2011
Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 40 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây.
D. 60 vòng dây.
Lời giải
$\begin{array}{l}\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} \to {N_2} = {N_1}.\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
{N_2} = 0,43{N_1}\\
{N_2} + 24 = 0,45{N_1}
\end{array} \right\} \to \left\{ \begin{array}{l}
{N_1} = 1200\\
{N_2} = 516
\end{array} \right.\\
{N_2} + 24 + n = 0,5{N_1}
\end{array} \right.\\
\to 516 + 24 + n = 0,5.1200 \to n = 60
\end{array}$
Chọn D
Ví dụ 2:
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một máy biến áp lí tưởng ( bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 300 V. Nếu giảm bớt một phần ba tổng số vòng dây của cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là
A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 110 V.
Lời giải
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\\
\frac{{U{'_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} - \frac{{{N_2}}}{3}}}{{{N_1}}} = \frac{2}{3}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}
\end{array} \right.\\
\to \frac{{U{'_2}}}{{{U_2}}} = \frac{2}{3} \to \frac{{U{'_2}}}{{300}} = \frac{2}{3} \to U{'_2} = 200V
\end{array}$
Chọn B
Ví dụ 3: ĐH - 2010
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 110 V.
Lời giải
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{100}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\left( 1 \right)\\
\frac{U}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} - n}}{{{N_1}}}\left( 2 \right)\\
\frac{{2U}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} + n}}{{{N_1}}}\left( 3 \right)
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{100}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\\
\left( {\left( 2 \right) + \left( 3 \right)} \right) \to \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{3U}}{{{U_1}}} = \frac{{200}}{{{U_1}}}\\
\left( {\left( 3 \right) - \left( 2 \right)} \right) \to \frac{U}{{{U_1}}} = \frac{{2n}}{{{N_1}}}
\end{array} \right.\\
\to U = \frac{{200}}{3}\left( V \right)\\
\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2} + 3n}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} + 3\frac{n}{{{N_1}}} = \frac{{100}}{{{U_1}}} + 3.\frac{1}{2}.\frac{{\frac{{200}}{3}}}{{{U_1}}} = \frac{{200}}{{{U_1}}}\\
\to {U_2} = 200\left( V \right)
\end{array}$
Chọn B
Bài tập về nhà
- Máy biến áp lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
- Máy biến áp không lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
- Truyền tải điện năng đi xa: tải đề -- tải đáp án.
Chỉnh sửa cuối:
