1. Phương pháp
Cho một vòng dây quay đều trong từ trường $\overrightarrow B $ với tốc độ góc ω sao cho $\overrightarrow B \bot \Delta $. Nếu lúc t = 0, $\overrightarrow B \uparrow \uparrow \overrightarrow n $ thì: Φ = $Φ_0$cos(ωt + φ)
Với $E_0$ = ωN$Φ_0$ là suất điện động cực đại ( đơn vị V)
Lưu ý: Suất điện động chậm pha hơn từ thông là π/2 nên : ${\left( {\frac{\phi }{{{\Phi _0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{e}{{{E_0}}}} \right)^2} = 1$
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Một khung dây có 100 vòng, diện tích của khung S = 60$cm^2$ quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.$10^-2$. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây $\overrightarrow n $ có hướng của $\overrightarrow B. $ Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
A. Φ = 12.$10^-5$cos(40πt + π/2)Wb
B. Φ = 6. .$10^-3$cos(40πt – π/2) Wb
C. Φ = 6.$10^-3$cos(40πt + π/2) Wb
D. Φ = 12.$10^-5$cos40πt Wb
\left\{ \begin{array}{l}
\omega = 2\pi f = 2\pi .20 = 40\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
{\Phi _0} = NBS = {100.2.10^{ - 2}}{.60.10^{ - 4}} = {12.10^{ - 3}}\left( {{\rm{W}}b} \right)\\
t = 0 \to \overrightarrow n \uparrow \uparrow \overrightarrow B \to \varphi = 0
\end{array} \right.\\
\to \phi = {12.10^{ - 5}}\cos \left( {40\pi t} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)
\end{array}$
Chọn D.
Ví dụ 2: ĐH - 2011
Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vecto cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e =$E_0$.cos(ωt + π/2). Tại thời điểm t = 0, vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vecto cảm ứng từ một góc bằng
A. 45$^0$.
B. 180$^0$.
C. 90$^0$.
D. 150$^0$.
\phi = NBS\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
\to e = - \phi ' = \omega NBS\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right)\\
\to \varphi - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} \to \varphi = \pi
\end{array}$
Chọn B.
Ví dụ 3:
Một khung dây hình chữ nhật có kích thước 20cm×10cm, gồm 100 vòng dây được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,318T. Cho khung quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc n = 120 vòng/phút. Chọn gốc thời gian t = 0 khi vectơ pháp tuyến của khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Khi t = 5/24 s, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung bằng
A. – 4,0V.
B. + 6,9V.
C. – 6,9V.
D. + 4,0V.
\left. \begin{array}{l}
N = 100\\
S = {20.10^{ - 2}}{.10.10^{ - 2}} = 0,02\left( {{m^2}} \right)\\
B = 0,318\left( T \right)\\
\omega = 120\left( {\frac{{vong}}{{phut}}} \right) = 4\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)
\end{array} \right\} \to {E_0} = NBS\omega = 8\left( V \right)\\
t = 0 \to {\varphi _\Phi } = 0 \to {\varphi _e} = - \frac{\pi }{2}\\
\to e = 8\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)
\end{array}$
Thay t = 5/24 (s) vào phương trình trên được e = 4V.
Chọn D.
Bài tập về nhà
Cho một vòng dây quay đều trong từ trường $\overrightarrow B $ với tốc độ góc ω sao cho $\overrightarrow B \bot \Delta $. Nếu lúc t = 0, $\overrightarrow B \uparrow \uparrow \overrightarrow n $ thì: Φ = $Φ_0$cos(ωt + φ)
- $Φ_0$ = BS: Từ thông cực đại (Wb đọc là Vebe).
- $Φ_1$: từ thông vào thời điểm t gửi qua một vòng dây.
- B: Cảm ứng từ (T đọc là Tesla).
- S: diện tích khung dây ($m^2$).
Với $E_0$ = ωN$Φ_0$ là suất điện động cực đại ( đơn vị V)
Lưu ý: Suất điện động chậm pha hơn từ thông là π/2 nên : ${\left( {\frac{\phi }{{{\Phi _0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{e}{{{E_0}}}} \right)^2} = 1$
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Một khung dây có 100 vòng, diện tích của khung S = 60$cm^2$ quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.$10^-2$. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây $\overrightarrow n $ có hướng của $\overrightarrow B. $ Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
A. Φ = 12.$10^-5$cos(40πt + π/2)Wb
B. Φ = 6. .$10^-3$cos(40πt – π/2) Wb
C. Φ = 6.$10^-3$cos(40πt + π/2) Wb
D. Φ = 12.$10^-5$cos40πt Wb
Lời giải
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}
\omega = 2\pi f = 2\pi .20 = 40\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
{\Phi _0} = NBS = {100.2.10^{ - 2}}{.60.10^{ - 4}} = {12.10^{ - 3}}\left( {{\rm{W}}b} \right)\\
t = 0 \to \overrightarrow n \uparrow \uparrow \overrightarrow B \to \varphi = 0
\end{array} \right.\\
\to \phi = {12.10^{ - 5}}\cos \left( {40\pi t} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)
\end{array}$
Chọn D.
Ví dụ 2: ĐH - 2011
Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vecto cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e =$E_0$.cos(ωt + π/2). Tại thời điểm t = 0, vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vecto cảm ứng từ một góc bằng
A. 45$^0$.
B. 180$^0$.
C. 90$^0$.
D. 150$^0$.
Lời giải
$\begin{array}{l}\phi = NBS\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
\to e = - \phi ' = \omega NBS\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right)\\
\to \varphi - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} \to \varphi = \pi
\end{array}$
Chọn B.
Ví dụ 3:
Một khung dây hình chữ nhật có kích thước 20cm×10cm, gồm 100 vòng dây được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,318T. Cho khung quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc n = 120 vòng/phút. Chọn gốc thời gian t = 0 khi vectơ pháp tuyến của khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Khi t = 5/24 s, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung bằng
A. – 4,0V.
B. + 6,9V.
C. – 6,9V.
D. + 4,0V.
Lời giải
$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}
N = 100\\
S = {20.10^{ - 2}}{.10.10^{ - 2}} = 0,02\left( {{m^2}} \right)\\
B = 0,318\left( T \right)\\
\omega = 120\left( {\frac{{vong}}{{phut}}} \right) = 4\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)
\end{array} \right\} \to {E_0} = NBS\omega = 8\left( V \right)\\
t = 0 \to {\varphi _\Phi } = 0 \to {\varphi _e} = - \frac{\pi }{2}\\
\to e = 8\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)
\end{array}$
Thay t = 5/24 (s) vào phương trình trên được e = 4V.
Chọn D.
Bài tập về nhà
- Từ thông - suất điện động: tải đề -- tải đáp án.
- Máy phát điện xoay chiều một pha: tải đề -- tải đáp án.
Chỉnh sửa cuối:
