Máy biến áp và truyền tải điện năng (phần 1)

[Huy Hoàng]

Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U$_1$ = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U$_2$ = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U$_1$ = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A. 20
B. 11
C. 10
D. 22

Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U$_1$ = 220 (V) xuống U$_2$ =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U$_1$ = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9
B. 8
C. 12
D. 10

Câu 3 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n$_1$ = 1320 vòng , điện áp U$_1$ = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U$_2$ = 10V, I$_2$ = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n$_3$ = 25 vòng, I$_3$ = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là
A. I$_1$ = 0,035A
B. I$_1$ = 0,045A
C. I$_1$ = 0,023A
D. I$_1$ = 0,055A

Câu 4. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cosφ =1. va khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
A. 8,515.
B. 6,155.
C. 10,214.
D. 9,015.

 

[Huy Hoàng]

Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1_1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2_2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1_1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A. 20
B. 11
C. 10
D. 22

Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N$_1$ và N$_2$
Ta có $\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{110}}{{220}} = \frac{1}{2} \Rightarrow $ N$_2$ = 2N$_1$ (1) Với N$_1$ = 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
$\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{110}}{{264}} \Rightarrow \frac{{{N_1} - 2n}}{{2{N_1}}} = \frac{{110}}{{264}}$ (2)
Thay N$_1$ = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N$_1$-n)e$_0$ – ne$_0$ = (N$_1$ – 2n) e$_0$ với e$_0$ suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e2 = N$_2$e$_0$ Do đó $\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \Rightarrow \frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{110}}{{264}}$

Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1_1 = 220 (V) xuống U2_2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1_1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9
B. 8
C. 12
D. 10

Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N$_1$ và N$_2$
Ta có $\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{220}}{{110}} = 2 \Rightarrow $ N$_1$ = 2N$_2$ (1) Với N$_1$ = 220 /1,25 = 176 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có $\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{220}}{{121}} \Rightarrow \frac{{{N_1} - 2n}}{{\frac{{{N_1}}}{2}}} = \frac{{220}}{{121}}$ (2)------> $\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_1}}} = \frac{{110}}{{121}}$----> 121(N$_1$ – 2n) = 110N$_1$ ----> n = 8 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N$_1$-n)e$_0$ – ne$_0$ = (N$_1$ – 2n) e$_0$ với e$_0$ suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e2 = N$_2$e$_0$ Do đó $\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \Rightarrow \frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{220}}{{121}}$

Câu 3 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1_1 = 1320 vòng , điện áp U1_1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2_2 = 10V, I2_2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n3_3 = 25 vòng, I3_3 = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là
A. I1_1 = 0,035A
B. I1_1 = 0,045A
C. I1_1 = 0,023A
D. I1_1 = 0,055A

Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I$_1$ = I$_{12}$ + I$_{13}$
$\frac{{{I_{12}}}}{{{I_2}}} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} \Rightarrow {I_{12}} = 0,5.\frac{{10}}{{220}} = \frac{1}{{44}}(A)$ $\frac{{{I_{13}}}}{{{I_3}}} = \frac{{{U_3}}}{{{U_1}}} = \frac{{{n_3}}}{{{n_1}}} = \frac{{25}}{{1320}} = \frac{5}{{264}} \Rightarrow {I_{13}} = 1,2.\frac{5}{{264}} = \frac{1}{{44}}(A)$
I$_1$ = I$_{12}$ + I$_{13}$ = $\frac{2}{{44}} = \frac{1}{{22}} = 0,045(A)$ Chọn đáp án B.

Câu 4. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cosφ =1. va khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
A. 8,515.
B. 6,155.
C. 10,214.
D. 9,015.

giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
∆p$_1$ = $P_1^2\frac{R}{{U_1^2}}$ Với p$_1$ = P + ∆p$_1$ ; p$_1$ = I$_1$.U$_1$ ∆p$_2$ = $P_2^2\frac{R}{{U_2^2}}$ Với p$_2$ = P + ∆p$_2$ .
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = I$_1$R = 0,15U$_1$ -> R = $\frac{{0,15U_1^2}}{{{P_1}}}$
$\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{P_1^2}}{{P_2^2}}\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}} = 100 \Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 10\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}$
p$_1$ = P + ∆p$_1$
p$_2$ = P + ∆p$_2$ = P + 0,01∆p$_1$ = P + ∆p$_1$ - 0,99∆p$_1$ = p$_1$ – 0,99∆p$_1$
Mặt khác ∆p$_1$ = 0,15p$_1$ vì ∆p$_1$ = $P_1^2\frac{R}{{U_1^2}} = P_1^2\frac{{\frac{{0,15U_1^2}}{{{P_1}}}}}{{U_1^2}} = 0,15{P_1}$
Do đó: $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 10\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 10\frac{{{P_1} - 0,99\Delta {P_1}}}{{{P_1}}} = 10\frac{{{P_1} - 0,99.0,15{P_1}}}{{{P_1}}} = 8,515$ Vậy U$_2$ = 8,515 U$_1$