Máy biến áp và truyền tải điện năng (phần 2)

[Huy Hoàng]

Câu 1. Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10$^{-8}$ Ωm, tiết diện 0,4cm$^2$. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A. 98,38%.
B. 91,56%.
C. 92,28%.
D. 99,14%.

Câu 2. Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.

Câu 3.Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó. Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế. Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là
A. 2000 vòng.
B. 3000 vòng.
C. 6000 vòng.
D. 1500 vòng.

Câu 4. Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 200 vòng
B. 100 vòng
C. 150 vòng
D. 250 vòng

Câu 5.Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là dáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân co đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100
B.110
C.160
D.175

Câu 6: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
A. 359,26 V
B. 330 V
C. 134,72 V
D.146,67 V

Câu 7 Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20 Ω
B. tăng thêm 12 Ω
C. giảm đi 12 Ω
D. tăng thêm 20 Ω

Câu 8. Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân đượcnhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân.
D. 180 hộ dân

 

[Tăng Giáp]

Câu 1. Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10−8^{-8} Ωm, tiết diện 0,4cm2^2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A. 98,38%.
B. 91,56%.
C. 92,28%.
D. 99,14%.

Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây. Hiệu suất H = $\frac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}$
∆P = P$_2$ $\frac{R}{{{{(U\cos \phi )}^2}}}$-----> $\frac{{\Delta P}}{P} = \frac{{P\rho .2l}}{{S{{(U\cos \phi )}^2}}} = \frac{{{{5.10}^5}2,{{5.10}^{ - 8}}{{2.10}^4}}}{{0,{{4.10}^{ - 4}}{{.10}^8}.0,81}} = 7,{716.10^{ - 2}}$
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chọn đáp án C

Câu 2. Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.

Gải: Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào nguồn điện xoay chiều. Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0
e2 = N2e0 = 150e0 ----> $\frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{80}}{{150}} \Rightarrow \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{80}}{{150}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{150.5}}{{80}} = 9,375V$ Chọn đáp án B

Câu 3.Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó. Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế. Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là
A. 2000 vòng.
B. 3000 vòng.
C. 6000 vòng.
D. 1500 vòng.

Giải: Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đó số vòng dây cuộn thứ cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây của máy biến thế là 3N1
Theo bài ra ta có: $\frac{U}{{1,92U}}$= $\frac{{{N_1}}}{{{N_2} - 80}}$------> 1,92N1 = 2N1 – 80 ------> N1 = 1000 vòng
Do đó Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng. Đáp án B

Câu 4. Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 200 vòng
B. 100 vòng
C. 150 vòng
D. 250 vòng

Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2
Theo bài ra ta có $\frac{U}{{{U_{11}}}} = \frac{{{N_1}}}{N}$ = 1,5 ------> N1 = 1,5N
$\frac{{{U_{22}}}}{U} = \frac{{{N_2}}}{N}$ = 2 -------> N2 = 2N Để hai tỉ số trên bằng nhau ta
phải tăng N1 và giảm N2
Do đó $\frac{{{N_1} + 50}}{N} = \frac{{{N_2} - 50}}{N}$ ------> N1+50 = N2 – 50
---> 1,5N + 50 = 2N - 50 -----> N = 200 vòng. Chọn đáp án A

Câu 5.Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là dáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân co đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100
B.110
C.160
D.175

Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P$_0$.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
Công suất hao phí trên đường dây : ΔP = P$_2$ R/U2 Theo bài ra ta có P = 80P$_0$ + P$_2$R/U2 (1)
P = 95P$_0$ + P$_2$R/4U2 (2) P = nP$_0$ (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 300P$_0$ (4)
-------> P = 100P$_0$ -------> n = 100 Chọn đáp án A

Câu 6: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
A. 359,26 V
B. 330 V
C. 134,72 V
D.146,67 V

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí trên đường dây ΔP$_1$ = (P + ΔP$_1$)2 $\frac{R}{{U_1^2}}$. (*). ΔP$_2$ = (P + ΔP$_2$)2 $\frac{R}{{U_2^2}}$. (**)
$ \to \frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{{{(P + \Delta {P_1})}^2}}}{{{{(P + \Delta {P_2})}^2}}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}$ (1) H1 = $\frac{P}{{P + \Delta {P_1}}}$ ---> ΔP$_1$ = P($\frac{1}{{{H_1}}}$-1) = P$\frac{{1 - {H_1}}}{{{H_1}}}$= $\frac{2}{3}$P (***)
H2 = $\frac{P}{{P + \Delta {P_2}}}$ ---> ΔP$_2$ = P($\frac{1}{{{H_2}}}$-1) = P$\frac{{1 - {H_2}}}{{{H_2}}}$= $\frac{1}{9}$P (****)
Từ (***) và (****) ----> $\frac{{(P + \Delta {P_2})}}{{(P + \Delta {P_1})}} = \frac{{{H_1}}}{{{H_2}}} = \frac{2}{3}$ (2) và $\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}}$ = 6 (3)
$\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}} = \frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}}.\frac{{{{(P + \Delta {P_2})}^2}}}{{{{(P + \Delta {P_1})}^2}}} = 6{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}$----> U2 = $\frac{2}{3}\sqrt 6 $U1 = $\frac{2}{3}\sqrt 6 $.220 = 359,26 V
Chọn đáp án A

Câu 7 Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20 Ω
B. tăng thêm 12 Ω
C. giảm đi 12 Ω
D. tăng thêm 20 Ω

Giải : Gọi R$_0$ , Z$_L$ , Z$_C$ là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R$_2$ là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R$_1$ = 70 thì I$_1$ = 0,75A, P$_1$ = 0,928P = 111,36W
P$_1$ = I$_1$2R$_0$ (1) ------> R$_0$ = P$_1$/I$_1$2  198 (2)
I$_1$ = $\frac{U}{{{Z_1}}} = \frac{U}{{\sqrt {{{({R_0} + {R_1})}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{220}}{{\sqrt {{{268}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}$
Suy ra (Z$_L$ – Z$_C$ )2 = (220/0,75)2 – 2682 ------>  Z$_L$ – Z$_C$   119 (3)
Ta có P = I$_2$R$_0$ (4) Với I = $\frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{{({R_0} + {R_2})}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}$ (5 P = $\frac{{{U^2}{R_0}}}{{{{({R_0} + {R_2})}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}$ ---> R$_0$ + R$_2$  256 ------> R$_2$  58 ; R$_2$ < R$_1$ -> ∆R = R$_2$ – R$_1$ = - 12 Phải giảm 12. Chọn đáp án C

Câu 8. Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân đượcnhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân.
D. 180 hộ dân

Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P$_0$.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
Công suất hao phí trên đường dây : ΔP = P$_2$ R/U2
Theo bài ra ta có
P = 36P$_0$ + P$_2$R/U2 (1) P = 144P$_0$ + P$_2$R/4U2 (2) P = nP$_0$ + P$_2$R/9U2 (3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P$_0$ (4) Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P$_0$ (5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn đáp án A

 

[Sone Sky]

Nhiều bài hơn nữa thì tốt quá