SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên R.
A. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
B. \(m \in \left( { - 3;1} \right)\)
C. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(m \in R\)
 
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\)
 
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. \(y = \frac{{x + 5}}{{ - x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
D. \(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\)

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
\(y' = \frac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\)
Nên hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Kiểm tra tương tự với các hàm số ở các phương án khác.
 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\).
A. \(m \in \left[ {4; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( {3;4} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(m = \frac{{33}}{{16}}\)
 
Cho hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;-4} \right)\)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\)
 
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left ( -1;0 \right )\)
 
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}(x + 2).\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(( - 2; + \infty ).\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(( - 2; 0).\)
 
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
 
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2.\) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
A. \(m\leq -1\)
B. \(m\leq 0\)
C. \(m\leq -3\)
D. \(m\leq -2\)
 
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2017.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; 0} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; 1} \right)\)
 
Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) nghịch biến trên \((2;3).\)
A. \(m \in \left[ {1;2} \right]\)
B. \(m \in \left( {1;2} \right)\)
C. m<1
D. m>2
 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. \(- 2 \le m \le 2\)
B. \(- 3 \le m \le 3\)
C. \(m \ge 3\)
D. \(m \le - 3\)
 
Cho hàm số y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4)
B. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;5)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;1) \ va (6;+\infty )\)
 
Hàm số y = \sqrt {{x^2} - 4{\rm{x}} + 3} đồng biến trên khoảng nào?
A. \((2;+\infty )\)
B. \((-\infty;3 )\)
C. \((-\infty;1 )\)
D. \((3;+\infty )\)
 
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = {x^2} + 1\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = 2x + 1\)
D. \(y = {x^2} + 1\)
 
Help me!
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên các khoảng nào?
A. \((-\infty ; +\infty )\)
B. \((-\infty ; 1 )\)
C. \((1; +\infty )\)
D. \((-\infty ; 1 );(1 ; +\infty )\)
 
Bài này giải thế nào ạ!
Cho hàm số \(y = x - \frac{4}{{x - 2}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng \(( - \infty ;2);\left( {2; + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên R\{2}.
D. Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;2)\) và đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
 
Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \($\left( {1; + \infty } \right)$\)
C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
D. \($\left( {0; + \infty } \right)$\)
 
Cho em hỏi!
Hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - 18x + 5\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2;3} \right)\)
D. \(\left( { - 3;3} \right)\)
 
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số \(y = 9{x^7} - 7{x^6} + \frac{7}{5}{x^5} + 12\) đồng biến trên R.
B. Hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 8}\) nghịch biến trên R.
C. Hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) đồng biến trên R.
D. Hàm số \(y = - x + \sqrt {{x^2} + 8}\) nghịch biến trên R.
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 106 (members: 0, guests: 106)

Share this page

Back
Top