SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

[Võ Diệu Linh]

Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến với mọi \(x \ne - 1\)
C. Hàm số nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

 

[vianan310]

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 4.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

 

[vicefo_office]

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {m - 3} \right)x + 2017m\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {0;3} \right)\) là đoạn \(T = \left[ {a;b} \right).\) Tính \({a^2} + {b^2}.\)
A. \({a^2} + {b^2} = 10.\)
B. \({a^2} + {b^2} = 13.\)
C. \({a^2} + {b^2} = 8.\)
D. \({a^2} + {b^2} = 5.\)

 

[Niels]

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

 

[Niels]

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
A. \(m > - \frac{4}{3}\)
B. \(m \ge - \frac{4}{3}\)
C. \(m \le - \frac{4}{3}\)
D. \(m < - \frac{4}{3}\)

 

[noanh thoa]

Hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 2;2} \right)\).
C. \(\left( { - 2;0} \right)\).
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

 

[bomthoithum]

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\).
C. \(\left[ {0;1} \right]\).
D. \(\left[ { - 1;0} \right]\).

 

[Bia]

Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ,1} \right)\).
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C. \(\left( {2, + \infty } \right)\).
D. \(\mathbb{R}\).

 

[Bia]

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {0;1} \right).\)

 

[bibihana]

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 3}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. \( - \sqrt 3 < m < \sqrt 3 .\)
B. \(m < \sqrt 3 .\)
C. \(m > - \sqrt 3 .\)
D. \(m < 9.\)

 

[bibihana]

Hàm số \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - 4; - 3} \right).\)
B. \(\left( { - 1;0} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

 

[vachnganhoavan1]

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. \(\left( { - 2;2} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
C. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

 

[vân cẩm]

Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}--{\rm{ }}m{x^2} + {\rm{ }}\left( {m{\rm{ }}--{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\) đồng biến trên khoảng (1;2).
A. \(m \le \frac{{11}}{3}\)
B. \(m < \frac{{11}}{3}\)
C. \(m \le 2\)
D. \(m < 2\)

 

[Vân cao]

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{3^{ - x}} - 3}}{{{3^{ - x}} - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)
A. \(m < \frac{1}{3}.\)
B. \(\frac{1}{3} < m < 3.\)
C. \(m \le \frac{1}{3}.\)
D. \(m > 3.\)

 

[van minh]

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 1} \right){x^2} + m{\rm{x}} + 5.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
A. \(1 \le m \le 2.\)
B. \(m \le 1.\)
C. \(m \le 2.\)
D. \(m \ge 2.\)

 

[van minh]

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;4} \right)\)

 

[vân cẩm]

Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - 1;0} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {0;1} \right).\)

 

[cacere]

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tìm mệnh đề sai.
A. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \({f'}\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right).\)
B. Nếu \({f'}\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right).\)
C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \({f^'}\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right).\)
D. Nếu \({f^'}\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right).\)

 

[cái thị thùy trang]

Trong các hàm số sau, hàm số nào đống biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \frac{{3x - 4}}{{2x - 1}}\)
B. \(y = \sin 3x + 4x\)
C. \(y = 3{x^2} + 4x - 7\)
D. \(y = - 3x + 4\)

 

[cái thị thùy trang]

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)