Tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

[cao thi diem huong]

Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên mạnh nhất. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

 

[Tăng Giáp]

Khi cột nước dân cao 30 cm thì thấy âm khuếch đại lên mạnh nhất nghĩa là có hiện tượng sóng dừng xảy ra trong đó điểm nút là mặt nước và điểm bụng là miệng ống nghiệm: ℓ = 80 – 30 = 50 cm = 0,5 m
$\begin{array}{l}
\ell = \left( {k + 0,5} \right).\frac{\lambda }{2} = \left( {k + 0,5} \right).\frac{v}{{2f}}\\
\Leftrightarrow v = \frac{{2f\ell }}{{k + 0,5}} = \frac{{2.850.0,5}}{{k + 0,5}} = \frac{{850}}{{k + 0,5}}\left( {m/s} \right)
\end{array}$
Vì $300 \le v \le 800 \Rightarrow 300 \le \frac{{850}}{{k + 0,5}} \le 800 \Leftrightarrow 0,5625 \le k \le 2,1$
Từ trên, ta thấy k = 1; 2 sẽ cho âm khuếch đại lớn nhất tại miệng ống.