Toán Thực Tế Về Mũ Và Lôgarit

[namluu220816]

Giúp em bài này!
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức \(Q\left( t \right) = {Q_0}\left( {1 - {e^{ - t\sqrt 2 }}} \right)\) với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và \({Q_0}\) là dung lượng nạp tối đa (đầy pin). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
A. \(t \approx 1,65\) giờ B. \(t \approx 1,61\) giờ C. \(t \approx 1,63\) giờ D. \(t \approx 1,50\) giờ

 

[Mộc Vũ]

Bài này giải thế nào ạ!
Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 22
B. 23
C. 24
D. 21

 

[Moccoffee.vn]

Help me!
Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 4 năm 1 quý.
B. 4 năm 2 quý.
C. 4 năm 3 quý.
D. 5 năm.

 

[moclinhfb1]

Bài này giải thế nào ạ!
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(2^0C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(5^0C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(t^0C\) . Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f\left( t \right)\%\) thì \(f\left( t \right) = k.{a^t}\) , trong đó k, a là các hằng số dương.
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%.
A. \(8,4^0C\)
B. \(9,3^0C\)
C. \(7,6^0C\)
D. \(6,7^0C\)

 

[moclinhfb1]

Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là \(V(m^3)\) 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO2 tăng m%. 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO2 năm 2016?
A. \({V_{2016}} = V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {100 + n} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{40}}}}\)
B. \({V_{2016}} = V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {100 + n} \right)}^8}}}{{{{10}^{36}}}}\)
C. \({V_{2016}} = V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {100 + n} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{36}}}}\)
D. \({V_{2016}} = V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {100 + n} \right)}^8}}}{{{{10}^{20}}}}\)

 

[modanb|nbmoda|damonb]

Năng lượng của một trận động đất được tính bằng \(E = 1,{74.10^{19}}{.10^{1,44M}}\) với M là số lớn theo thang độ Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần trận động đất đang xảy ra tại thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố B là bao nhiêu?
A. 7,9 độ Richter
B. 7,8 độ Richter.
C. 9,6 độ Richter
D. 7,2 độ Richter

 

[Moke]

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng 1 tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. \(7+log_324\)
B. \(3^{\frac{25}{7}}\)
C. \(7log_325\)
D. \(56\)

 

[monewpro2017]

Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1/5 mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi.
A. \(12 - \log 5\) (giờ).
B. \(\frac{{12}}{5}\) (giờ).
C. \(12 - \log 2\) (giờ).
D. \(12 + \ln 5\) (giờ).

 

[decal in tem nhan]

Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng năm là 1,2% và tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp thì ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu người?
A. 104,3 triệu người
B. 103,3 triệu người
C. 105,3 triệu người
D. 106,3 triệu người

 

[denamokiep2846]

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng lãi suất 5,17%/tháng (lãi tháng trước cộng vào lãi tháng sau). Tính số tiền người đó có được sau 6 tháng? (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
A. 135,32 triệu
B. 35,32 triệu
C. 1,91 triệu
D. 101,91 triệu

 

[vetnang082015]

Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan đươc chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin thêm 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu.
A. 21
B. 19
C. 18
D. 20

 

[Thach.truongquang830]

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.
A. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{{{1,008}^{37}} - 1}}\)
B. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{1 - {{0,008}^{37}}}}\)
C. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{1,008\left( {{{1,008}^{36}} - 1} \right)}}\)
D. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{{{1,008}^{36}} - 1}}\)

 

[Thái Hải Ngọc]

Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng) .Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8.5%/một năm thì sau 5 năm 8 tháng thì Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng Bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày), (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 31.802.750 đồng
B. 30.802.750 đồng
C. 32.802.750 đồng
D. 32.802.750 đồng

 

[Thái Hải Ngọc]

Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65%/một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý vị khách này mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A. 12 quý
B. 24 quý
C. 36 quý
D. 48 quý

 

[Thai Nguyen Quang]

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
A. 35 (giờ).
B. 45 (giờ). .
C. 25 (giờ).
D. 15 (giờ).

 

[daaaaaaa]

Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi \(_{}^{226}Ra\)là 1602 năm (tức là một lượng \(_{}^{226}Ra\) sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\) trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm \(\left( {r < 0} \right),\) t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam \(_{}^{226}Ra\)sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
A. 0,886 gam.
B. 1,023 gam.
C. 0,795 gam.
D. 0,923 gam.

Ta có: \(\frac{A}{2} = A.{e^{1602{\rm{r}}}} \Leftrightarrow r = - \frac{{\ln 2}}{{1602}}.\,\)
\(A = 5,t = 4000,r = - \frac{{\ln 2}}{{1602}} \Rightarrow S = A.{e^{rt}} \approx 0,886\,\,g.\)

 

[dahoang2]

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S = A.{e^{rt}},\) trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng \(\left( {r > 0} \right),\)t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn.
A. 900 con
B. 2700 con.
C. 600 con.
D. 1800 con.

 

[daibangduongcanh]

Khi ánh sáng đi qua môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \(I\left( x \right) - {I_0}{e^{ - \mu x}}\), trong đó \({I_0}\) là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu \) là hệ số hấp thiụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thụ \(\mu = 1.4\) và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l{.10^{10}}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?
A. 8
B. 10
C. 9
D. 90

 

[Beck_tran]

Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3.886.337 . ha Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% diện tích hiện có. Hỏi sau ba năm diện tích trồng rừng ở nước ta là bao nhiêu?
A. \(4.123.404\,\,ha.\)
B. \(4.641.802\,\,ha.\)
C. \(4.834.603\,\,ha.\)
D. \(4.600.000\,\,ha.\)

 

[Bella]

Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm là 3.000.000/ tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).
A. 1.287.968.000 đồng
B. 1.931.953.000 đồng
C. 2.575.937.000 đồng
D. 3.219.921.000 đồng