Trắc nghiệm về Các Khái Niệm Liên Quan đến Khối đa Diện

[vicefo_office]

Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.
Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.
Gọi là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1, là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2.
Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{9}{8}\)
B. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} =1\)
C. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\)
D. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{2}{3}\)

 

[Võ Gia Huy]

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{12}\)

 

[Võ hiếu trung]

Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R.
A. \(V = \frac{8}{3}{R^3}\)
B. \(V = \frac{8}{3\sqrt3}{R^3}\)
C. \(V = \frac{\sqrt8}{3\sqrt3}{R^3}\)
D. \(V =\sqrt8{R^3}\)

 

[Vo hong dat]

Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt3{a^3}}}{4}\)

 

[Võ Ngọc Mãnh]

Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tìm độ dài cạnh hình hộp biết dung tích của hộp bằng 4800 cm3.
A. 38 (cm)
B. 36 (cm)
C. 44 (cm)
D. 42 (cm)

 

[võ thị mai anh]

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc \(\widehat{A}\) bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)

 

[võ vũ đức]

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = \sqrt {21} và độ dài ba kích thước của nó lập thành một cấp số nhân với công bội q= 2. Tính thể tích V của khối hộp hình chữ nhật.
A. \(V = 8\)
B. \(V = 6\)
C. \(V =\frac{4}{3}\)
D. \(V =\frac{8}{3}\)

 

[vobuoisaydeo119]

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo \(AC'=6cm\)
A. \(V = 24\sqrt 3 \,\,c{m^3}\)
B. \(V = 12\sqrt 3 \,\,c{m^3}\)
C. \(V = 24\sqrt 2 \,\,c{m^3}\)
D. \(V = 12\sqrt 2 \,\,c{m^3}\)

 

[vodanh2k]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương, B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA+OB=1. Hỏi thể tích lớn nhất V của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?
A. \(V = \frac{{4\pi }}{{81}}\)
B. \(V = \frac{{15\pi }}{{27}}\)
C. \(V = \frac{{9\pi }}{4}\)
D. \(V = \frac{{17\pi }}{9}\)

 

[nhannt1312]

Cho hình hộp đứng ABC.A¢B¢C¢D¢ có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB' và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD'.
A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)
B. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\)
C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)

 

[nhansamnhanvietvn]

Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.

A. \(V = \frac{{250\sqrt 2 }}{{12}}c{m^3}.\)
B. \(V = 250\sqrt 2 c{m^3}.\)
C. \(V = \frac{{125\sqrt 2 }}{{12}}c{m^3}.\)
D. \(V = \frac{{1000\sqrt 2 }}{3}c{m^3}.\)

 

[Nhật Linh aaaaa]

Tính thể tích V của tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a và \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

 

[Nhật Quế]

Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4,8 lít thì độ dài cạnh của tấm bìa là bao nhiêu.
A. 42cm
B. 36cm
C. 44cm
D. 38cm

 

[Nhật Thương]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A' và ADD'A' lần lượt bằng S1 , S2 và S3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(V = {S_1}\sqrt {\frac{{{S_2}{S_3}}}{2}}\)
B. \(V = \sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}}\)
C. \(V = \frac{1}{3}\sqrt {\frac{{{S_1}{S_2}{S_3}}}{2}}\)
D. \(V = {S_2}{S_3}\sqrt {\frac{{{S_1}}}{2}}\)

 

[So hyun]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a\sqrt 3 ,AD = AA' = a\), O là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x, Thể tích khối chóp OBB’C’ là y. Tính giá trị x+y.
A. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(x + y = \frac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
D. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)

 

[sofadep23]

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA’=3a và đường chéo AC’=5a. Thể tích V của khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?
A. \(V = 4{a^3}\).
B. \(V =2 4{a^3}\).
C. \(V = 12{a^3}\).
D. \(V = 8{a^3}\).

 

[soinhovotu2812]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC’ bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. \(8.\)
B. \(8\sqrt 2.\)
C. \(16\sqrt 2.\)
D. \(24\sqrt 3\).

 

[son050199]

Tính thể tích của khối đa diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}.\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)

 

[sondeohung2007]

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
A.

B.

C.

D.

 

[sonk]

Cho hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng a. Gọi \({S_1}\) là diện tích toàn phần của hình tứ diện đều và \({S_2}\)là diện tích toàn phần của hình bát diện đều. Tính tỉ số \(k = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
A. \(k = \frac{1}{4}.\)
B. \(k = \frac{1}{3}.\)
C. \(k = \frac{1}{2}.\)
D. \(k = \frac{3}{8}.\)