Trắc nghiệm về Các Khái Niệm Liên Quan đến Khối đa Diện

[sonpham]

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a,OB = 3a,OC = 8a\). M là trung điểm của OC. Tính thể tích V của khối tứ diện O.ABM.
A. \(V = 6{a^3}\)
B. \(V = 8{a^3}\)
C. \(V = 3{a^3}\)
D. \(V = 4{a^3}\)

 

[Sontrinh123]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo \(A{C'} = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.
A. \({S_{\max }} = 18\sqrt 3 .\)
B. \({S_{\max }} = 36.\)
C. \({S_{\max }} = 18.\)
D. \({S_{\max }} = 36\sqrt 3 .\)

 

[saigonso2007]

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(48\). Tính thể tích phần chung của hai khối chóp \(A.B'CD'\) và \(A'.BC'D\).

A. \(10\).
B. \(12\).
C. \(8\).
D. \(6\).

 

[salova]

Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp chữ nhật tạo thành một khối hộp mới. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao nhiêu?
A. 6cm
B. 3cm
C. 7cm
D. 2cm

 

[sang vo]

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích V của hình lập phương.
A. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(V = 2\sqrt 2 {a^3}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = 8{a^3}\)

 

[Sáng2k]

Cho khối lập phương (H) có cạnh bằng 1. Qua mỗi cạnh của (H) dựng một mặt phẳng không chứa các điểm trong của (H) và tạo với hai mặt của (H) đi qua cạnh đó những góc bằng nhau. Các mặt phẳng như thế giới hạn một khối đa diện \(\left( {H'} \right).\) Tính thể tích \(\left( {H'} \right).\)
A. 4
B. 2
C. 8
D. 6

 

[sangtaotoanpt]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho khối lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'{\rm{D'}}\) có \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(C'\left( {2; - 1;4} \right).\) Tính thể tích V của khối lập phương đã cho.
A. \(V = 1.\)
B. \(V = 3\sqrt 3 .\)
C. \(V = 2\sqrt 2 .\)
D. \(V = 3.\)