Trắc nghiệm về Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng

[Linh Kiều]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;2;2} \right),M\left( {1;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 20 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P).
A. \(N\left( {2;1;1} \right)\)
B. \(N\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}; - 1} \right)\)
C. \(N\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};1} \right)\)
D. \(N\left( {2;1; - 1} \right)\)

 

[Hà Minh Đức]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y - z = 0\) là:
A. \(\left( {1; - 2;1} \right)\)
B. \(\left( {2;1;1} \right)\)
C. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)
D. \(\left( {1;1;2} \right)\)

 

[haahaa498]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\)
A. \(\left( {0;4;0} \right).\)
B. \(\left( {1;1; - 1} \right).\)
C. \(\left( {0;0; - 2} \right).\)
D. \(\left( {2;2; - 2} \right).\)

 

[hahauanh84]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;a} \right),B\left( {0;a;a} \right),C\left( {a;a;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:
A. \(4{a^3}\)
B. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\)
C. \(8{a^3}\)
D. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)

 

[hackviettel2017]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( {1;2; - 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 2
C. 4
D. 1

 

[daaaaaaa]

Ba mặt phẳng\(x + 2y - z - 6 = 0,2x - y + 3z + 13 = 0,3x - 2y + 3z + 16 = 0\) cắt nhau tại điểm A. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(A\left( {1;2;3} \right)\)
B. \(A\left( {1; - 2;3} \right)\)
C. \(A\left( { - 1; - 2;3} \right)\)
D. \(A\left( { - 1;2; - 3} \right)\)

 

[dahoang2]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;4;2} \right),B\left( { - 1;2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho: \(M{A^2} + M{B^2} = 28.\)
A. Không có điểm M nào
B. \(M\left( {1; - 2;0} \right)\)
C. \(M\left( { - 1;0;4} \right)\)
D. \(M\left( {2; - 3; - 2} \right)\)

 

[Lã Thị Phương Mai]

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; - 1;2)\) và \(C(3;4; - 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?
A. \(M(1;0;0)\).
B. \(M(2;0;0)\).
C. \(M(3;0;0)\).
D. \(M( - 1;0;0)\).

 

[vianan310]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
A. \(M\left( {0;0;3} \right)\)
B. \(M\left( {0;0;21} \right)\)
C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\)
D. \(M\left( {0;0;3} \right),M\left( {0;0; - 15} \right)\)

 

[vicefo_office]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm:
A. \(\left( {1;0;0} \right)\)
B. \(\left( {0;2;0} \right)\)
C. \(\left( {0;0;3} \right)\)
D. \(\left( {0;0;0} \right)\)

 

[vienescvietnam01]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy.
A. \(M'( - 2; - 1; - 3).\)
B. \(M'( - 2; - 1;3).\)
C. \(M'(2; - 1; - 3).\)
D. \(M'(2;1; - 3).\)

 

[vicefo_office]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\) Tìm cao độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC).
A. 3
B. 6
C. 9
D. -6

 

[bí đỏ]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 11 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 8 = 0.\) Tìm tọa độ tiếp điểm M.
A. \(M\left( {3;1;2} \right)\)
B. \(M\left( {1; - 2;1} \right)\)
C. \(M\left( { - 1; - 5;0} \right)\)
D. \(M\left( { - 3; - 8; - 1} \right)\)

 

[bibiyeu]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z = 0.\)
A. \(H\left( {2;1;0} \right)\)
B. \(H\left( {1;0;1} \right)\)
C. \(H\left( {0;1;1} \right)\)
D. \(H\left( {2; - 1;1} \right)\)

 

[Bích Nguyễn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2,-3,1) và đường thẳng \Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua \Delta .
A. \(M'(3; - 3;0)\)
B. \(M'(1; - 3;2)\)
C. \(M'(0; - 3;3)\)
D. \(M'( - 1; - 2;0)\)

 

[bichshiho]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( { - 2;1;3} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)\). Gọi D(x;y;z) với \(x,y,z\in \mathbb{R}\) sao cho C là trọng tâm của tam giác ABD. Tìm tọa độ D?
A. \(D\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3};3} \right)\)
B. \(D\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}; - 3} \right)\)
C. \(D\left( { - 7;2; - 3} \right)\)
D. \(D\left( {7; - 2;3} \right)\)

 

[tra0995497882]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1);B(2;1;-1);C(0;4;6). Điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm tọa độ điểm M để P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1;2;2)
B. M(1;0;0)
C. M(0;1;0)
D. M(-1;0;0)

 

[Củ cải]

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương d không đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau?
A. Mặt nón
B. Mặt phẳng
C. Mặt trụ
D. Mặt cầu

 

[vianan310]

Tính thể tích V của khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a=2cm.
A. \(V = 3\pi \,\,c{m^3}\)
B. \(V = 4\pi \,\,c{m^3}\)
C. \(V = 2\pi \,\,c{m^3}\)
D. \(V = \pi \,\,c{m^3}\)

 

[cô Hiền]

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’ có bán kính R và chiều cao bằng \(R\sqrt 2\). Mặt phẳng (P) đi qua OO’ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt 2 .{R^2}\)
B. \(2\sqrt 2 .{R^2}\)
C. \(4\sqrt 2 .{R^2}\)
D. \(4{R^2}\)