Vệ tinh viễn thông địa tĩnh Vinasat-1 nằm trên quỹ đạo địa tĩnh (là quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0$^0$)) ở cách bề mặt Trái Đất 35.000 km và có kinh độ 132$^0$Đ. Một sóng truyền hình phát từ Đài truyền hình Hà Nội ở tọa độ (21$^0$01’B, 105$^0$48’Đ) truyền lên vệ tinh, rồi tức thì truyền đến Đài truyền hình Cần Thơ ở tọa độ (10$^0$01’B, 105$^0$48’Đ). Cho bán kính Trái Đất là 6400 km và tốc độ truyền sóng trung bình là $\frac{8}{3} \cdot {10^8}$ m/s. Bỏ qua độ cao của anten phát và anten thu ở các Đài truyền hình so với bán kính Trái Đất. Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng gần giá trị nào nhất sau đây
A. 0,265 s.
B. 0,046 s.
C. 0,460 ms.
D. 0,270 ms.
[SHOWTOGROUPS=11]
Vệ tinh có vĩ độ 0$^0$ nên đang nằm trên đường xích đạo (kí hiệu là V).
Lưu ý: kinh độ là đường thẳng đứng, vĩ độ là đường nằm ngang.
Hà Nội (H) và cần thơ (C) có cùng kinh độ, nhưng vĩ độ khác nhau, biểu diễn như hình vẽ.
Ta có: góc $\widehat {CON} = {10^0}{01^/}$ chính là vĩ độ của (C), suy ra: $CN = R.\widehat {CON} = 6400 \times \frac{{{{10}^0}{{01}^/} \times \pi }}{{180}} = 1118,87{\rm{ (km)}}$
Và góc $\widehat {HON} = {21^0}{01^/}$ chính là vĩ độ của (H), suy ra: $HN = R.\widehat {HON} = 6400 \times \frac{{{{21}^0}{{01}^/} \times \pi }}{{180}} = 2347,58{\rm{ (km)}}$
Do (H) và (C) cùng kinh độ (xem N có cùng kinh độ với H và C; và HC vuông góc với OV).
Nên ta có: $HV = \sqrt {H{N^2} + N{V^2}} = \sqrt {2347,{{58}^2} + {{35000}^2}} = 35078,6442{\rm{ (km) = 35078642 }}$ (m)
Tương tự: $CV = \sqrt {C{N^2} + N{V^2}} = \sqrt {1118,{{87}^2} + {{35000}^2}} = 35017,8793{\rm{ (km) = 35017879 }}$ (m)
Quãng đường sóng truyền đi: S = HV + VC = 70096419 (m)
Vậy thời gian truyền sóng: $t = \frac{S}{v} = \frac{{70096519}}{{\frac{8}{3} \times {{10}^8}}} = 0,263{\rm{ (s)}}$ gần A nhất.
[/SHOWTOGROUPS]
A. 0,265 s.
B. 0,046 s.
C. 0,460 ms.
D. 0,270 ms.
[SHOWTOGROUPS=11]
Lưu ý: kinh độ là đường thẳng đứng, vĩ độ là đường nằm ngang.
Hà Nội (H) và cần thơ (C) có cùng kinh độ, nhưng vĩ độ khác nhau, biểu diễn như hình vẽ.
Ta có: góc $\widehat {CON} = {10^0}{01^/}$ chính là vĩ độ của (C), suy ra: $CN = R.\widehat {CON} = 6400 \times \frac{{{{10}^0}{{01}^/} \times \pi }}{{180}} = 1118,87{\rm{ (km)}}$
Và góc $\widehat {HON} = {21^0}{01^/}$ chính là vĩ độ của (H), suy ra: $HN = R.\widehat {HON} = 6400 \times \frac{{{{21}^0}{{01}^/} \times \pi }}{{180}} = 2347,58{\rm{ (km)}}$
Do (H) và (C) cùng kinh độ (xem N có cùng kinh độ với H và C; và HC vuông góc với OV).
Nên ta có: $HV = \sqrt {H{N^2} + N{V^2}} = \sqrt {2347,{{58}^2} + {{35000}^2}} = 35078,6442{\rm{ (km) = 35078642 }}$ (m)
Tương tự: $CV = \sqrt {C{N^2} + N{V^2}} = \sqrt {1118,{{87}^2} + {{35000}^2}} = 35017,8793{\rm{ (km) = 35017879 }}$ (m)
Quãng đường sóng truyền đi: S = HV + VC = 70096419 (m)
Vậy thời gian truyền sóng: $t = \frac{S}{v} = \frac{{70096519}}{{\frac{8}{3} \times {{10}^8}}} = 0,263{\rm{ (s)}}$ gần A nhất.
[/SHOWTOGROUPS]
Last edited by a moderator:
