Chuyên đề mặt nón tròn xoay

[Minh Anh 14]

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right),OO' = R\sqrt 3 .\) Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn \(\left( {O;R} \right).\) Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \sqrt 3 \)
C. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 3\)
D. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{1}{3}\)

 

[Bá thắng]

Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có độ dài các cạnh là AD=a, AB=5a, CD=2a. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình thang trên quanh trục AB.
A. \(V = 5\pi {a^3}.\)
B. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}.\)
C. \(V = 3\pi {a^3}.\)
D. \(V = \frac{{11}}{3}\pi {a^3}.\)

 

[baaobaao101095]

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b. Tính diện tích xung quanh S của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đường gấp khúc AC’A’ quay xung quang trục AA’.
A. \(S=\pi b^2\)
B. \(S=\pi b^2\sqrt{2}\)
C. \(S=\pi b^2\sqrt{3}\)
D. \(S=\pi b^2\sqrt{6}\)