Nâng cao Cực đại và cực tiểu của hàm số

[Củ cải]

Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right).\) Phát biển nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
D. Hàm số không có điểm cực trị

 

[cubinpcx]

Tìm giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4.$
A. \(${y_{CT}} = 1$\)
B. \(${y_{CT}} = 0$\)
C. \(${y_{CT}} = 4$\)
D. \(${y_{CT}} = 2$\)

 

[Cuc402190]

Tìm giá trị cực tiểu y_{CT} của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 5}}{{x + 2}}.\)
A. \(y_{CT}=-10\)
B. \(y_{CT}=2\)
C. \(y_{CT}=\frac{5}{2}\)
D. \(y_{CT}=6\)

 

[CuHieu]

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) - mx + 3 đồng biến trên khoảng \left( { - \infty ; + \infty } \right).
A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]\)
B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)
D. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

 

[cunbeo]

Cho hàm số \(y = {x^4} - \frac{2}{3}{x^3} - {x^2}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3}\) và giá trị cực đại là \(-\frac{5}{48}\)
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3}\) và \(-\frac{5}{48}\)
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0
D. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

 

[cungcapbangaz]

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
A. \(x=\pm 1\)
B. \(x=- 1\)
C. \(x= 1\)
D. \(x=0\)

 

[Cường ptt]

Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\)
A. \(M\left( { - 1;0} \right)\)
B. \(M\left( {1;0} \right);\,\,O\left( {0;0} \right)\)
C. \(M\left( {2;0} \right)\)
D. \(M\left( {1;0} \right)\)

 

[cuongcuong1901]

Cho hàm số y = f\left( x \right) liên tục và có đạo hàm trên \mathbb{R} biết f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số không có điểm cực đại.

 

[CuongKTV]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.
A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le m < 0\\ m \ge 1 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ 0 < m < 1 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} 0 \le m \le 1\\ m \le - 1 \end{array} \right.\)

 

[Vân Anh2k]

Số điểm cực trị của hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - x + 7\) là ?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

 

[lê công văn]

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\) có đúng một cực trị.
A. \(m \ge 1\)
B. \(m \le 0\)
C. \(0 \le m \le 1\)
D. \(m \le 0 \vee m \ge 1\)

 

[le duyen]

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^3}\). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

 

[le duyen]

Cho hàm số \(y= {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. \(m \le 0\)
B. \(m < 3\)
C. \(m \ge 0\)
D. \(m < 0\)

 

[Lê hiền]

Cho hàm số \(y = m{x^4} - (m - 1){x^2} - 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
A. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( {0;1} \right)\)
C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(m \in ( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )\)

 

[Le Hoang Phung]

Hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}a{x^2} + bx + \frac{1}{3}\) đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2. Tính tổng a+b khi đó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

 

[lê hữu hiếu]

Cho hàm số \(y = x - {e^x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. Hàm số có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\)

 

[Lê Khánh Đăng]

Đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a > 0;b > 0} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

 

[Phạm Chí Năng]

Bài này giải thế nào ạ!
Tìm giá trị cực đại \(y_{CD}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\).
A. \({y_{CD}} = 0\)
B. \({y_{CD}} = 4\)
C. \({y_{CD}} = -1\)
D. \({y_{CD}} = 1\)

 

[phạm hồng thanh]

Tìm các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\).
A. x=-1
B. x=0
C. x=5
D. x=1;x=2

 

[phạm lương]

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.
A. m=1
B. m=-1
C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( -1;1)\)