Nâng cao Cực đại và cực tiểu của hàm số

Hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 1)^2}\). Số cực trị của hàm số là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
 
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2}{(x + 1)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1 \end{array} \right.\)
3MWXN3b.png

\(f'(x)\) không đổi dấu.
 
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} - 3\) là:
A. (0;-3)
B. 0
C. \((\sqrt{-2};-5);(\sqrt{2};-5)\)
D. -3
 
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 13x + 6\) có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
 
Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 7x - 3\).
A. \(\left( {\frac{7}{3};\frac{{32}}{{27}}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{7}{3};\frac{{ - 32}}{{27}}} \right)\)
C. \(\left( {1;0} \right)\)
D. \(\left( {0; - 3} \right)\)
 
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
v1IwBVT.jpg

A. Hàm số có 2 cực trị
B. Hàm số có 1 cực trị
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số không xác định tại x=3
 
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
A. \(m = \sqrt[5]{{16}}\)
B. \(m = 16\)
C. \(m = \sqrt[3]{{16}}\)
D. \(m = - \sqrt[3]{{16}}\)
 
Tìm tọa độ diểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) .
A. -1
B. (1;-3)
C. -7
D. (-1;-7)
 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\) có ba điểm cực trị.
A. \(1 < m < 2\)
B. \(- 1 < m < 0\)
C. \(m > 1\)
D. \(0 < m < 1\)
 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m{x^3} - \left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + 2x - 3 đạt cực tiểu tại x=1.
A. \(m = 0\)
B. \(m = -1\)
C. \(m = -2\)
D. \(m = \frac{3}{2}\)
 
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + m – 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.
A. m=3
B. m=0
C. m>0
D. \(m = \sqrt[3]{3}\)
 
Cho hàm số \(y = (x - 5)\sqrt[3]{{{x^2}}}\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
D. Hàm số không có cực đại
 
Cho hàm số \(y = 2{x^4} + 4{x^2} - 3\) và các khẳng định sau:
(I): Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, giá trị cực tiểu \({y_{CT}} = - 3\).
(II): Hàm số đạt cực đại tại x=-1, giá trị cực đại \({y_{CD}} = 3\).
(III): Hàm số đạt cực đại tại x=1, giá trị cực đại \({y_{CD}} = 3\).
Các khẳng định đúng là?
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ III
D. Cả I, II, III
 
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2(m - 4){x^2} + m + 5\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) là trọng tâm.
A. m=0
B. m=2
C. m=1
D. m=-1
 
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x + 1}}\) có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng \(y = ax + b.\). Tính tích ab.
A. ab=-8
B. ab=-6
C. ab=4
D. ab=9
 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - m{x^2} + 2(1 - 3{m^2})x + 1\) có hai điểm cực trị với hoành độ \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(2({x_1} + {x_2}) - {x_1}{x_2} = 4\)?
A. \(m = 1\) hoặc \(m = -\frac{5}{3}\)
B. \(m = -\frac{1}{3}\)
C. \(m = 1\) hoặc \(m = \frac{5}{3}\)
D. \(m = \frac{5}{3}\)
 
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
udbCkxK.png

A. x=-2
B. x=-1
C. x=1
D. x=2
 
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng -3.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Cực tiểu của hàm số bằng -6.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
 
You must log in or register to reply here.

Trending content

Latest posts

Members online

No members online now.
Total: 60 (members: 0, guests: 60)

Share this page

Back
Top