Chuyên đề hàm số lũy thừa
- Thread starter Tăng Giáp
- Ngày gửi
-
- Tags
- hàm số lũy thừa
quanaogiaxuongcom
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
A. \(y' = {3^{\sqrt {{x^2} + 1} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{{x\ln 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{.3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
C. \(y' = \frac{{x\ln 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{.3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
D. \(y' = \frac{{x\ln 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{.3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
A. \(y' = {3^{\sqrt {{x^2} + 1} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{{x\ln 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{.3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
C. \(y' = \frac{{x\ln 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{.3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
D. \(y' = \frac{{x\ln 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{.3^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Quang MInh
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x} + 2}}{{\sin x}}\).
A. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
B. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
C. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
D. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
A. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
B. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
C. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
D. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
namarchvip
Mới đăng kí
Cho biểu thức\(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}},\) với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{13}{24}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{13}{24}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
namluu220816
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}} .\)
A. \(y' = \frac{{7\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
B. \(y' = \frac{{14\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
C. \(y' = \frac{{17}}{{24\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
D. \(y' = \frac{7}{{24\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
A. \(y' = \frac{{7\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
B. \(y' = \frac{{14\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}{{24}}\)
C. \(y' = \frac{{17}}{{24\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
D. \(y' = \frac{7}{{24\sqrt[{24}]{{{x^7}}}}}\)
Rút gọn biểu thức: \(C = \left[ {\frac{{{x^{\frac{3}{2}}} - {a^{\frac{3}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}} + {{\left( {{\rm{ax}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right]\left[ {\frac{{{x^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}{{x - a}}} \right]\) với a, x là các số dương.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tính đạo hàm của hàm số \(f'(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\).
A. \(f'(x) = \frac{4}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
B. \(f'(x) = \frac{1}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
C. \(f'(x) = \frac{2}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
D. \(f'(x) = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
A. \(f'(x) = \frac{4}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
B. \(f'(x) = \frac{1}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
C. \(f'(x) = \frac{2}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
D. \(f'(x) = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
bomthoithum
Mới đăng kí
Viết biểu thức \(Q = \sqrt x .\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{{{x^5}}}\) với \(\left( {x > 0} \right)\)dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
A. \(Q = {x^{\frac{2}{3}}}\)
B. \(Q = {x^{\frac{5}{3}}}\)
C. \(Q = {x^{\frac{5}{2}}}\)
D. \(Q = {x^{\frac{7}{3}}}\)
A. \(Q = {x^{\frac{2}{3}}}\)
B. \(Q = {x^{\frac{5}{3}}}\)
C. \(Q = {x^{\frac{5}{2}}}\)
D. \(Q = {x^{\frac{7}{3}}}\)
bùi phương anh
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{9{x^2} - 6x + 1}}\).
A. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
A. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(3x - 1)}^2}}}}}\)
BÙI QUỐC ANH
Mới đăng kí
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) .
A. \(y' = \frac{{\left( {4x - 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
B. \(y' = \frac{{\left( {4x - 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
C. \(y' = \frac{{\left( {4x - 1} \right)}}{{3\sqrt {{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^3}} }}\)
D. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
A. \(y' = \frac{{\left( {4x - 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
B. \(y' = \frac{{\left( {4x - 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
C. \(y' = \frac{{\left( {4x - 1} \right)}}{{3\sqrt {{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^3}} }}\)
D. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
BÙI QUỐC ANH
Mới đăng kí
Rút gọn biểu thức K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}với x>0.
A. K=x
B. K=2x
C. K=x+1
D. K=x-1
A. K=x
B. K=2x
C. K=x+1
D. K=x-1
Cho \(0 < a \ne 1,0 < b \ne 1,x > 0\) và các đẳng thức sau:
\((I):{\log _{{a^b}}}{x^b} = {\log _a}x\)
\((II):{\log _a}\frac{{ab}}{x} = \frac{{{{\log }_b}a + 1 - {{\log }_b}x}}{{{{\log }_b}a}}\)
\((III):{\log _a}b.{\log _b}x.{\log _x}a = 1\)
A. (I); (II)
B. (I); (II); (III)
C. (I); (III)
D. (II); (III)
\((I):{\log _{{a^b}}}{x^b} = {\log _a}x\)
\((II):{\log _a}\frac{{ab}}{x} = \frac{{{{\log }_b}a + 1 - {{\log }_b}x}}{{{{\log }_b}a}}\)
\((III):{\log _a}b.{\log _b}x.{\log _x}a = 1\)
A. (I); (II)
B. (I); (II); (III)
C. (I); (III)
D. (II); (III)
